Matematik Bir kitabın sayfaları 1, 2, 3, 4, ............. şeklinde numaralandırılmıştır.

Bu soruyu çözmek için biraz matematiksel düşünmemiz gerekiyor.

Analiz:

• 5 rakamının yerleri: 5 rakamı sadece onlar basamağında ve birler basamağında yer alabilir.
• Onlar basamağında 5: Sayfa numaraları 50, 51, 52, ... şeklinde ilerlediğinde her sayıda bir tane 5 rakamı kullanılır.
• Birler basamağında 5: Sayfa numaraları 15, 25, 35, ... şeklinde ilerlediğinde de her sayıda bir tane 5 rakamı kullanılır.
• Her iki basamakta 5: Sayfa numarası 55 olduğunda ise iki tane 5 rakamı kullanılmış olur.

Çözüm:

• En fazla 16 tane 5 rakamı kullanabildiğimiz için:
  
  • Onlar basamağında 10 tane 5 rakamı kullanabiliriz (50-59 sayfaları).
  • Kalan 6 tane 5 rakamını birler basamağında kullanabiliriz. Bu durumda 60'tan sonraki sayfalardan 6 tane 5'li sayı seçmeliyiz.
• En büyük sayı:
  
  • Onlar basamağında 5 olan en büyük sayı 59'dur.
  • Birler basamağında 5 olan en büyük sayı, 60'tan sonraki 6. sayı olan 65'tir.

Sonuç:

• Kitaptaki en büyük sayfa numarası 65 olabilir.
• Ancak 55 sayısı hem onlar hem de birler basamağında 5 içerdiğinden, 5 rakamının toplam kullanım sayısını 17 yapar. Bu nedenle 65 sayısı mümkün değildir.

Doğru Cevap:

• Kitabın sayfa sayısı en fazla 64 olabilir. (50-59 ve 60-64 arası sayfalar)

Yanıt: B

Ek Açıklama:

Bu soruda önemli olan, 5 rakamının hem onlar hem de birler basamağında kullanılabileceği ve bu durumun toplam 5 rakamı sayısını nasıl etkileyeceğini anlamaktır. Sistematik bir şekilde sayıları inceleyerek en büyük mümkün sayfa sayısına ulaşabiliriz.