-Cisimlerin Dayanımı
-Cisimlerde Dayanım
- Dayanımın Tanımı
- Cisimlerin Dayanımı ve Gerilimi
Çeşitli biçimlerde yüklenmiş makine elemanlarının yapıldığı malzemelerin, bu yüklere
bağlı olarak doğan gerilmelerini, şekil değişikliklerini ve malzemenin kopup kopmayacağını
inceler. Yükleme sonucunda yapı veya makine parçasının emniyette olup olmadığını, kırılıp kırılmayacağını ya da ezilip ezilmeyeceğini inceleyen bilim dalıdır. Sonuç olarak tasarlanan makine elemanı “ Ne Eğilmeli ne de kırılmalıdır
Cisimlere Uygulanan Dış Yükler
Dış yükler etkiledikleri cismin molekül yapısını zorlayarak, onları şekil değiştirmeye zorlarlar. Cismin bünyesinde de bu dış kuvvetleri dengelemeye çalışan iç kuvvetler meydana gelir.
Statik Yükler
Makine ya da yapı elemanlarına yavaşca etki eden ve daha önce planlanan değerlere göre yapılan, yük değeri değişmeyen sabit yüklemelerdir.
Periyodik Yükler Bir makine elemanına etkiyen kuvvetin değeri kısa zaman aralığında değişiyorsa buna “ Periyodik = Dinamik ” yük denir. Gerilmede meydana gelen yüklerin yönleri ve şiddetleri zamanla değişmektedir. Rayları, periyodik değişen yüklere örnek verebiliriz.
Alternatif Yükler Değerleri ve yönleri periyodik olarak değişen yüklere denir.
Olağanüstü Yük ve Zorlamalar Çok kısa zaman aralığında makine ya da sisteme tesir eden yüklerdir. Bu tür yüklemelerin olduğu makine elemanları, çeşitli periyodik çalışma testlerine tabi tutularak yorulma ve kırılma durumları incelenir.
Sıcaklık Etkisi ile Oluşan Yükler Sıcaklık tesiri ile cisimlerde, uzama ya da kısalma olur. Özellikle 250ºC ile 300ºC üstündeki sıcaklıklarda önemli şekil değişimleri meydana gelir. Sonuçta genleşmeden doğan şekil değişimleri meydana gelir. Örneğin, tren rayları arasında boşluk bırakılır. Sıcaklık etkisi ile oluşan yük (F) sonucu, cisimde meydana gelen gerilme:E ile gösterilir)
Gerilim - Gerilimin Tanımı
Birim kesit alanına etki eden iç gerilim kuvvetlere gerilim denir. Dış kuvvetlerin etkisinde bulunan cismin kesit alanındaki iç kuvvetlerin hepsine birden toplam gerilim denir. σ ile gösterilir.
Maksimum Gerilim Dış kuvvetlerle yüklenen cisimde şekil değişimi; uzama ve kopma şeklinde olabilir. Şekil 1.2’ de malzemeye uygulanan çekme kuvveti ile malzemede oluşan gerilme ve % uzama eğrisi gösterilmiştir. Dış kuvvetler, iç kuvvetlerden üstün olduğu an cisim kopar. Kopmadan az önceki (A) noktasındaki en büyük gerilime “Maksimum Gerilim” denir (σmax ile gösterilir).
Emniyet Katsayısı Dayanım hesabının amacı makine elemanının dış kuvvetlere karşı mukavemetini sağlamaktır. Dolayısıyla makine elemanı hiçbir zaman kendisi için tehlikeli sayılan sınır değerlere kadar yüklenmemelidir. Bunun sebebi, döküm ve haddeleme yolu ile üretilen malzemelerin içyapısında, çatlak, boşluk gibi hatalar ve yanlış kullanımdan kaynaklanan aşırı yüklenmelerin emniyetli bir şekilde karşılanabilmesidir. Bu durumda bilerek malzemeyi hatalı kabul ediyoruz. Bu hatanın giderilmesi E.K.S. (Emniyet Kat ayısı) ile olmaktadır. Dolayısıyla olması gerekenden daha büyük ölçülerde seçilerek makine elemanının dayanımlı olması sağlanır.
Emniyetli Gerilim Emniyetli Gerilim: Malzemelerin etkilendikleri dış kuvvetleri emniyetle taşıyabileceği ve görevlerini aksatmadan sürdürebileceği gerilime “Emniyetli Gerilim” denir.
Cisimlerde Basılma Dayanımı
Basılma Dayanımının Tanımı
Bir cismin ekseni doğrultusunda etki eden kuvvetler birbirine yaklaşırsa, cismin bünyesinde (içyapısında) bir basılma (basınç) meydana gelir. Basılma anında cismin bünyesindeki iç kuvvetlerin birim alanına gelen miktarına da “ Basılma Gerilimi” denir.
Cisimlerde Çekilme Dayanımı
Çekilme Dayanımının Tanımı
Kuvvetler; eksen boyunca birbirinden uzaklaşırlarsa, çekme ya da çekilme meydana gelir. Bununla ilgili dayanıma da “ Çekme Dayanımı” denir. Cismin çekme dayanımı, molekül yapısı ve kesit alanı ( 0 A ) ile ilgilidir.
Hooke Kanunu
Statikte, katı cisimlerin şekil değiştirmedikleri kabul edilmişti. Esasen, elastiklik
sınırları içinde durum böyledir. Ancak bu sınır aşıldığında, dış kuvvetlerin etkisi ölçüsünde
malzemede şekil değişimi meydana gelir.
Makine elemanları boyutlandırılırken şekil değişikliklerinin, bu elemanların
özelliklerinin bir kısmını ya da hepsini kaybettirmemesine dikkat edilir. Yapılan hesaplarla,
zarar verip vermiyeceği kontrol edilir. Malzemelerin şekil değiştirme ve mekanik
özelliklerinin tespitinde, en sağlıklı sonuç alınan deney, çekme deneyidir. Bu deneylerde,
standart çubuklar kullanılır. Bu çubuklar; TS 138 ve DIN 50125’te verilen biçim ve
ölçülerde makinelerde işlenerek elde edilir.
Uzama ile kuvvet arasındaki ilk bağıntı, İngiliz bilgini Robert Hooke tarafından
meydana getirilmiştir. “ Kuvvet ne kadarsa, uzama da o kadardır. “ Hooke kanuna göre;
elastiklik sınırları içinde kalmak şartı ile bir malzemede meydana gelen şekil değiştirmeler,
gerilmeler orantılıdır.
Kesilme Dayanımı - Kesilme Dayanımının Tanımı
F kuvvetleri parçanın eksenine dik durumda birbirine doğru yaklaşırsa makaslama
dolayısı ile kesilme olayı meydana gelir. Burada oluşan dayanıma kesilme dayanımı denir.
Perçinlerde Kesilme Dayanımın Hesaplanması
Sabit birleştirme elemanlarından olan perçinler, baş kısımlarından kopmazlar.
Deneyler sonucu, F kuvvetlerinin etkisi ile makaslanma bölgesinden kesilmek suretiyle
koptukları tespit edilmiştir. Perçinli bağlantının emniyeti, perçin sayısı ve makaslanan
(kesilen yüzey sayısı) yüzey sayısı ile yakından ilgilidir. Perçinli bağlantılarda sadece
perçinin dayanımlı olması yeterli değildir. Bağlanan parçaların da çeşitli özellikleri ile
dayanımlı olmaları gerekmektedir.
Cisimlerde Eğilme Dayanımı
Eğilme Dayanımının Tanımı
Prizmatik çubuk ya da miller eksenlerine dik kuvvetlerle yüklenirlerse, çubuk ya da
mil kesitinde kesme kuvveti ve eğilme momenti meydana gelir. Eğilme momenti sonucunda çubuk eğilir. Bununla ilgili dayanıma da eğilme dayanımı denir.
Eğilme Dayanımı ile İlgili Kavramlar
Eğilme Momentinin Tanımı ( Mb )
Eksenleri dik olarak yüklenen krişin, eğilerek bir kavis şeklini almasına neden olan
momente, eğilme momenti denir. Bir sistemde momentin bulunabilmesi için uygulanan
kuvvetin kuvvet kolu ile çarpılması gerekir. Mb = F.L
Ancak, değişik aralıklarla ve birden fazla kuvvetlerle yüklenmiş krişlerde basit eğilme
hâli olmadığından, bu krişlerde diyagramlar çizilir. Kritik nokta ve karşısında bulunan max.
moment eğilme momenti ( Mb) olarak alınır.
Cisimlerde Burulma Dayanımı
Burulma Dayanımının Tanımı
Bir ucundan sabitlenmiş prizmatik ya da silindirik bir çubuk, ekseni doğrultusunda dik
bir düzlemde etki yapan kuvvet çifti ile diğer ucundan döndürmeye zorlanırsa döndürme
momenti (Md) meydana gelir. Pratikte buna, “Tork” denir.
-Cisimlerde Dayanım
- Dayanımın Tanımı
- Cisimlerin Dayanımı ve Gerilimi
Çeşitli biçimlerde yüklenmiş makine elemanlarının yapıldığı malzemelerin, bu yüklere
bağlı olarak doğan gerilmelerini, şekil değişikliklerini ve malzemenin kopup kopmayacağını
inceler. Yükleme sonucunda yapı veya makine parçasının emniyette olup olmadığını, kırılıp kırılmayacağını ya da ezilip ezilmeyeceğini inceleyen bilim dalıdır. Sonuç olarak tasarlanan makine elemanı “ Ne Eğilmeli ne de kırılmalıdır
Cisimlere Uygulanan Dış Yükler
Dış yükler etkiledikleri cismin molekül yapısını zorlayarak, onları şekil değiştirmeye zorlarlar. Cismin bünyesinde de bu dış kuvvetleri dengelemeye çalışan iç kuvvetler meydana gelir.
Statik Yükler
Makine ya da yapı elemanlarına yavaşca etki eden ve daha önce planlanan değerlere göre yapılan, yük değeri değişmeyen sabit yüklemelerdir.
Periyodik Yükler Bir makine elemanına etkiyen kuvvetin değeri kısa zaman aralığında değişiyorsa buna “ Periyodik = Dinamik ” yük denir. Gerilmede meydana gelen yüklerin yönleri ve şiddetleri zamanla değişmektedir. Rayları, periyodik değişen yüklere örnek verebiliriz.
Alternatif Yükler Değerleri ve yönleri periyodik olarak değişen yüklere denir.
Olağanüstü Yük ve Zorlamalar Çok kısa zaman aralığında makine ya da sisteme tesir eden yüklerdir. Bu tür yüklemelerin olduğu makine elemanları, çeşitli periyodik çalışma testlerine tabi tutularak yorulma ve kırılma durumları incelenir.
Sıcaklık Etkisi ile Oluşan Yükler Sıcaklık tesiri ile cisimlerde, uzama ya da kısalma olur. Özellikle 250ºC ile 300ºC üstündeki sıcaklıklarda önemli şekil değişimleri meydana gelir. Sonuçta genleşmeden doğan şekil değişimleri meydana gelir. Örneğin, tren rayları arasında boşluk bırakılır. Sıcaklık etkisi ile oluşan yük (F) sonucu, cisimde meydana gelen gerilme:E ile gösterilir)
Gerilim - Gerilimin Tanımı
Birim kesit alanına etki eden iç gerilim kuvvetlere gerilim denir. Dış kuvvetlerin etkisinde bulunan cismin kesit alanındaki iç kuvvetlerin hepsine birden toplam gerilim denir. σ ile gösterilir.
Maksimum Gerilim Dış kuvvetlerle yüklenen cisimde şekil değişimi; uzama ve kopma şeklinde olabilir. Şekil 1.2’ de malzemeye uygulanan çekme kuvveti ile malzemede oluşan gerilme ve % uzama eğrisi gösterilmiştir. Dış kuvvetler, iç kuvvetlerden üstün olduğu an cisim kopar. Kopmadan az önceki (A) noktasındaki en büyük gerilime “Maksimum Gerilim” denir (σmax ile gösterilir).
Emniyet Katsayısı Dayanım hesabının amacı makine elemanının dış kuvvetlere karşı mukavemetini sağlamaktır. Dolayısıyla makine elemanı hiçbir zaman kendisi için tehlikeli sayılan sınır değerlere kadar yüklenmemelidir. Bunun sebebi, döküm ve haddeleme yolu ile üretilen malzemelerin içyapısında, çatlak, boşluk gibi hatalar ve yanlış kullanımdan kaynaklanan aşırı yüklenmelerin emniyetli bir şekilde karşılanabilmesidir. Bu durumda bilerek malzemeyi hatalı kabul ediyoruz. Bu hatanın giderilmesi E.K.S. (Emniyet Kat ayısı) ile olmaktadır. Dolayısıyla olması gerekenden daha büyük ölçülerde seçilerek makine elemanının dayanımlı olması sağlanır.
Emniyetli Gerilim Emniyetli Gerilim: Malzemelerin etkilendikleri dış kuvvetleri emniyetle taşıyabileceği ve görevlerini aksatmadan sürdürebileceği gerilime “Emniyetli Gerilim” denir.
Cisimlerde Basılma Dayanımı
Basılma Dayanımının Tanımı
Bir cismin ekseni doğrultusunda etki eden kuvvetler birbirine yaklaşırsa, cismin bünyesinde (içyapısında) bir basılma (basınç) meydana gelir. Basılma anında cismin bünyesindeki iç kuvvetlerin birim alanına gelen miktarına da “ Basılma Gerilimi” denir.
Cisimlerde Çekilme Dayanımı
Çekilme Dayanımının Tanımı
Kuvvetler; eksen boyunca birbirinden uzaklaşırlarsa, çekme ya da çekilme meydana gelir. Bununla ilgili dayanıma da “ Çekme Dayanımı” denir. Cismin çekme dayanımı, molekül yapısı ve kesit alanı ( 0 A ) ile ilgilidir.
Hooke Kanunu
Statikte, katı cisimlerin şekil değiştirmedikleri kabul edilmişti. Esasen, elastiklik
sınırları içinde durum böyledir. Ancak bu sınır aşıldığında, dış kuvvetlerin etkisi ölçüsünde
malzemede şekil değişimi meydana gelir.
Makine elemanları boyutlandırılırken şekil değişikliklerinin, bu elemanların
özelliklerinin bir kısmını ya da hepsini kaybettirmemesine dikkat edilir. Yapılan hesaplarla,
zarar verip vermiyeceği kontrol edilir. Malzemelerin şekil değiştirme ve mekanik
özelliklerinin tespitinde, en sağlıklı sonuç alınan deney, çekme deneyidir. Bu deneylerde,
standart çubuklar kullanılır. Bu çubuklar; TS 138 ve DIN 50125’te verilen biçim ve
ölçülerde makinelerde işlenerek elde edilir.
Uzama ile kuvvet arasındaki ilk bağıntı, İngiliz bilgini Robert Hooke tarafından
meydana getirilmiştir. “ Kuvvet ne kadarsa, uzama da o kadardır. “ Hooke kanuna göre;
elastiklik sınırları içinde kalmak şartı ile bir malzemede meydana gelen şekil değiştirmeler,
gerilmeler orantılıdır.
Kesilme Dayanımı - Kesilme Dayanımının Tanımı
F kuvvetleri parçanın eksenine dik durumda birbirine doğru yaklaşırsa makaslama
dolayısı ile kesilme olayı meydana gelir. Burada oluşan dayanıma kesilme dayanımı denir.
Perçinlerde Kesilme Dayanımın Hesaplanması
Sabit birleştirme elemanlarından olan perçinler, baş kısımlarından kopmazlar.
Deneyler sonucu, F kuvvetlerinin etkisi ile makaslanma bölgesinden kesilmek suretiyle
koptukları tespit edilmiştir. Perçinli bağlantının emniyeti, perçin sayısı ve makaslanan
(kesilen yüzey sayısı) yüzey sayısı ile yakından ilgilidir. Perçinli bağlantılarda sadece
perçinin dayanımlı olması yeterli değildir. Bağlanan parçaların da çeşitli özellikleri ile
dayanımlı olmaları gerekmektedir.
Cisimlerde Eğilme Dayanımı
Eğilme Dayanımının Tanımı
Prizmatik çubuk ya da miller eksenlerine dik kuvvetlerle yüklenirlerse, çubuk ya da
mil kesitinde kesme kuvveti ve eğilme momenti meydana gelir. Eğilme momenti sonucunda çubuk eğilir. Bununla ilgili dayanıma da eğilme dayanımı denir.
Eğilme Dayanımı ile İlgili Kavramlar
Eğilme Momentinin Tanımı ( Mb )
Eksenleri dik olarak yüklenen krişin, eğilerek bir kavis şeklini almasına neden olan
momente, eğilme momenti denir. Bir sistemde momentin bulunabilmesi için uygulanan
kuvvetin kuvvet kolu ile çarpılması gerekir. Mb = F.L
Ancak, değişik aralıklarla ve birden fazla kuvvetlerle yüklenmiş krişlerde basit eğilme
hâli olmadığından, bu krişlerde diyagramlar çizilir. Kritik nokta ve karşısında bulunan max.
moment eğilme momenti ( Mb) olarak alınır.
Cisimlerde Burulma Dayanımı
Burulma Dayanımının Tanımı
Bir ucundan sabitlenmiş prizmatik ya da silindirik bir çubuk, ekseni doğrultusunda dik
bir düzlemde etki yapan kuvvet çifti ile diğer ucundan döndürmeye zorlanırsa döndürme
momenti (Md) meydana gelir. Pratikte buna, “Tork” denir.
