Matematik Dikdörtgen, kare sorusu

Verilen dikdörtgenin eni 180 cm, boyu 120 cm olduğuna göre bu dikdörtgeni en küçük eşit kenarlı karelere bölmek istediğimizde, her bir karenin kenar uzunluğu dikdörtgenin eni ve boyunun ortak böleni olmalıdır.

Dikdörtgenin eni ve boyunun ortak bölenine bakarsak, 180 ve 120'in en büyük ortak bölenini bulmamız gerekmektedir.

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2^2 * 3^2 * 5

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2^3 * 3 * 5

180 ve 120 sayılarının en büyük ortak böleni 2 * 2 * 3 * 5 = 60'dır.

Yani, verilen dikdörtgen en az 60 cm kenar uzunluğuna sahip karelere bölünebilir. Buna göre 180/60 = 3 adet kare uzun kenara, 120/60 = 2 adet kare ise kısa kenara yerleştirilebilir.

Toplamda 3 * 2 = 6 adet kare elde edilebilir.

Aferin gemini de aynı cevabı verdi

En az kare elde etmek için, kartonun hem enini hem de boyunu tam olarak bölebilen en büyük kareyi bulmamız gerekir. Bu, aslında kartonun en büyük ortak böleni (EBOB) anlamına gelir.

EBOB(180, 120) = 60

Bu demek oluyor ki, kartonun hem enini hem de boyunu tam olarak bölen en büyük kare 60 cm x 60 cm boyutlarındadır.

• Kartonun eni boyunca kaç tane 60 cm'lik kare sığar: 180 cm / 60 cm = 3 tane
• Kartonun boyu boyunca kaç tane 60 cm'lik kare sığar: 120 cm / 60 cm = 2 tane

Toplamda 3 x 2 = 6 tane eş kare elde edilebilir.

Cevap: En az 6 tane eş kare oluşturulabilir.