Eğitim'de GeoGebra Kullanımı

GeoGebra Kullanımı

Öğretmenler GeoGebra’yı matematiksel kavramları açıklamak, görselleştirmek ve zenginleştirilmiş materyaller hazırlamak için kullanabilir. Dinamik geometri yazılımı fareyi, çeşitli geometrik araçları ve menü öğelerini kullanarak geometrik yapıları ve diğer dinamik figürleri (örneğin fonksiyon grafikleri) oluşturmamıza yardımcı olur (Prenier, 2009, p. 32). Böylece öğrenciler geometrik şekillerdeki değişimleri fark edebilir ve GeoGebra’ nın sürükleme özelliğini kullanarak onların özelliklerini keşfedebilir.

Yukarıda açıklanan nedenlere ek olarak, kullanıcılar aynı zamanda yapılarının renklerini, şeffaflıklarını, kalınlıklarını değiştirebilir ve GeoGebra dosyalarına resim ekleyebilirler.

1. Adım : Uygulamaya giriş yaptıktan sonra, aşağıda gördüğünüz arayüz karşınıza geliyor, Koordinat düzlemi oluşturmak için artı tuşuna basıp koordinat düzlemimizi oluşturuyoruz.



2. Adım : Koordinat düzlemini oluşturduktan sonra Uygulamanın hemen alt kısmında ise düzenleme araçları bulunmaktadır. Şimdi Aşağıdaki resimde numaralandırılan butonları tanıyalım.

1 nolu buton sayesinde koordinat düzlemininizi hareket ettirebilir, çizdiğiniz düzlemleri, nokta, doğru parçası, doğru, çokgen, çember, çember parçası(yay) vb. işlemleri silebilirsiniz.

2 nolu buton sayesinde koordinat düzlemininize koordinatları belli olan noktalar yerleştirebilir, doğrusal noktalar yerleştirebilir ve karmaşık sayılar koordinatları da yerleştirebilirsiniz.

3 nolu buton sayesinde koordinat düzlemininizde iki noktası belli olan doğru, doğru parçası ve ışın çizilebilir.

4 nolu buton sayesinde koordinat düzlemininizde çizdiğiniz doğru parçasını ortalayabilir, bir noktadan geçen doğruya paralel ve dik doğrular çizebilir, açıortay doğrusu bir çebre dışındaki bir noktadan teğet doğrular çizebilirsiniz.

5 nolu buton sayesinde koordinat düzlemininize üçgen, düzgün çokgen ve bunları vektörel olarak ifade edebirsiniz.

6 nolu buton sayesinde koordinat düzleminize çember, çember yayı ve konikler çizilebilir.

7 nolu buton sayesinde koordinat düzleminize parabol, hiperbol ve elips çizilebilirsiniz.

8 nolu buton sayesinde koordinat düzleminizde belirlediğiniz noktalara göre saat yönünde ve saat yönünün tersinde açılar belirleyebilir ve kapalı bölge alanları hesaplanabilir.

...




Diğer butonların kullanımını deneme yanılma ile kolaylıkla kavramak mümkündür...

GeoGebra Nedir ve Nasıl Çalışır?



Dinamik Matematik yazılımı olan GeoGebra matematiksel nesnelerin üç farklı görünümümü bizlere sunmaktadır: Grafik penceresi, Cebir penceresi ve Hesap Çizelgesi penceresi. Bu pencereler bize matematiksel nesneleri üç farklı gösterimde sunmaya imkân sağlar: grafiksel gösterim (örneğin, noktalar, fonksiyon grafikleri), cebirsel gösterim (örneğin, noktaların koordinatları, denklemler) ve hesap çizelgesi hücreleri. GeoGebra’da oluşturulan matematiksel nesnelerin bu üç farklı gösterimleri dinamik olarak birbirine bağlıdırlar yani nesne üzerinde bu üç gösterimden birinde herhangi bir değişiklik yapıldığında nesnenin diğer gösterimlerinde de yapılan değişiklikler aynı anda meydana gelmektedir.


Cebirsel Giriş ve Komutlar



GeoGebra’da Giriş alanına direkt olarak cebirsel ifadeler girebilirsiniz. Enter tuşuna basarak cebirsel olarak girdiğiniz ifade Cebir penceresinde oluşturulurken Grafik penceresinde de grafiksel gösterimi otomatik olarak oluşturulur. Örneğin f(x) = x^2 girişi Cebir penceresinde f fonksiyonunu ve Grafik penceresinde fonksiyonun grafiğini size verecektir.

Cebir penceresinde matematiksel nesneler serbest veya bağımlı nesneler olarak düzenlenmektedir. Eğer yeni bir nesneyi var olan diğer nesneleri kullanmadan inşa ederseniz GeoGebra oluşturduğunuz nesneyi serbest nesne olarak sınıflandıracaktır. Eğer oluşturduğunuz yeni nesneyi var olan diğer nesneleri kullanarak inşa ederseniz, oluşturduğunuz nesneyi bağımlı nesne olarak sınıflandıracaktır.

İpucu: Cebir penceresindeki bir nesnenin cebirsel gösterimini saklamak isterseniz bu nesneyi yardımcı nesne olarak işaretleyiniz. Cebir penceresinde saklamak istediğiniz nesnenin üzerine gelip sağ tıklayarak (MacOs işletim siteminde Kntrl+tıklama) çıkan menüden özellikleri seçin ve “Yardımcı nesne” kutusunu işaretleyin.

Cebir penceresinde nesneler üzerinde değişiklikler yapabilirsiniz: Cebir penceresindeki bir serbest nesnenin üzerine çift tıklamadan önce Taşı aracını aktif hale getirmeyi unutmayınız. Cebir penceresinde nesnenin cebirsel gösterimine çift tıklayarak cebirsel gösteriminde gerekli değişiklikleri klavyeden yapabilirsiniz. Değişikliği yaptıktan sonra enter tuşuna bastığınızda Grafik penceresinde de nesnedeki değişiklikler eş zamanlı olarak GeoGebra tarafından uygulanacaktır. Eğer Cebir penceresindeki bağımlı nesnede değişiklik yapacak olursanız nesneyi yeniden tanımlamanıza yardım olacak bir diyalog penceresi açılacaktır.

Aynı zamanda GeoGebra Giriş alanından girilebilecek birçok komutu da sahiptir. Giriş alanının en sağında yer alan “Komut” butonuna tıkladığınızda komutların listesine ulaşabilirsiniz. Bu listedeki bir komutu seçtiğinizde (veya komutu biliyorsanız kendiniz Giriş alanına direkt yazdığınızda) F1 tuşuna basarak seçtiğiniz komutun nasıl kullanıldığına dair yardım alabilirsiniz.


Hesap Çizelgesi Girişleri

GeoGebra’nın Hesap Çizelgesi görünümünde çalışmak istediğiniz hücredeki veriyi kullanmanıza yardımcı olmak amacıyla her hücrenin belirli bir kodu vardır. Örneğin A sütunu ve satır 1 deki hücrenin kodu A1 dir.

İpucu: Bu hücre isimlerini ifadeler ve komutlar içinde kullanarak karşılık gelen hücredeki verileri kullanabilirsiniz.
Hesap çizelgesindeki hücrelere sayılar haricinde GeoGebra tarafından desteklenen bütün matematiksel ifadeleri (örneğin, noktaların koordinatları, fonksiyon, komutlar) girebilirsiniz. Hesap Çizelgesinin hücrelerine girdiğiniz nesnenin grafiksel gösterimini GeoGebra hemen Grafik penceresinde gösterecektir. Grafik penceresindeki gösterimde nesnenin ismi hücre kodu ile gösterilmektedir (Aşağıdaki örnekte A1 hücresine girilen koordinat bilgileri Grafik penceresinde A1 noktası olarak gösterilmektedir).



Not: Hesap Çizelgesindeki nesneler Cebir penceresinde yardımcı nesneler olarak sınıflandırılmaktadır. Bu yardımcı nesneleri için Görünüm menüsündeki “Yardımcı nesneler” i seçerek gösterebilir veya saklayabilirsiniz.


Kullanıcı Arayüzünü ve Araç Çubuğunu Özelleştirme

GeoGebra’nın kullanıcı arayüzünü Görünüm menüsünden tercihlerinize özelleştirebilirsiniz. Örneğin, arayüzün farklı kısımlarını Görünüm menüsünde karşılık gelen menü bileşeninin karşısındaki işareti kaldırarak gizleyebilirsiniz (örneğin, Cebir penceresini).

Araç çubuğunu Araçlar menüsündeki “Araç çubuğunu özelleştir”i seçerek özelleştirebilirsiniz. Açılan pencerenin sol tarafındaki bölümde yer alan araç kutusu/araçlardan çıkarmak istediklerinizi seçerek “Kaldır” düğmesi ile araç çubuğundan kaldırabilirsiniz. Araç çubuğunu eski haline döndürmek istediğinizde açılan pencerenin sol alt köşesinde yer alan “Araç çubuğunu eskine haline döndür” düğmesine tıklayabilirsiniz.

GeoGebra'nın Araç Çubuklarını Tanıyalım

İlgili Başlıklar

• Taşı
• Yeni Nokta
• İkin Noktadan Geçen Doğru
• Dik Doğru
• Çokgen
• Merkez ve Bir Noktadan Geçen Doğru
• Elips
• Açı
• Nesneyi Doğruda Yansıt
• Sürgü
• Çizim Tahtasını Taşı

Taşı
* Bu aracın alt menüsünde yer alan ilk düğme daha önceden çizdiğiniz nesneyi seçmenize ve çizim alanı içerisinde hareket ettirmenize yardımcı olur.

* İkinci düğme ise çizim alanındaki bir noktayı dönme merkezi olarak seçmenize ve çizim alanındaki herhangi bir nesneyi bu nokta etrafında döndürmenize yardımcı olur.

* Son düğme ise çizim alanındaki herhangi bir nesneyi seçip bu nesnenin koordinatlarını Hesap Çizelgesi penceresinde gösterir (Menüde yer alan Görünüm menüsünden Hesap Çizelgesini aktif hale getirmeniz gerekmektedir.). Nesneyi daha sonra Taşı düğmesi ile taşıyıp tekrar bu düğmeye tıklayarak yeni koordinatları Hesap Çizelgesine aktarabilirsiniz.


Yeni Nokta
* Sonraki aracın alt menüsünde yer alan üç düğme farklı türde noktalar inşa etmede kullanılır.

* İlk düğme çizim alanında herhangi yere bir nokta yerleştirmenize imkan sağlar.

* İkinci düğme ise çizim alanındaki iki eğriyi seçerek bu iki eğrinin kesim noktalarını işaretlemenize yardımcı olur.

* Üçüncü düğme bir doğru parçasının orta noktasını bulmanıza yardımcı olur. Bunun için doğru parçasını veya doğru parçasının uç noktalarını seçmeniz yeterlidir.


İki Noktadan Geçen Doğru
* Bu aracın alt menüsünde altı farklı düğme vardır. Bunlar değişik türde doğrular ve vektörler çizmeye yardımcı olurlar.

* İlk düğme seçilen iki doğrudan geçen sonsuz bir doğru çizer.

* İkinci düğme seçilen iki nokta arasında bir doğru parçası çizer.

* Üçüncü düğme belirli bir noktadan başlayan verilen bir uzunluktaki bir doğru parçasını çizer.

* Dördüncü düğme iki noktadan geçen ışını çizer.

* Beşinci düğme iki nokta arasında bir vektör çizer.

* Altıncı düğme çizim alanında verilen bir vektöre dışındaki bir noktadan geçen bu vektöre paralel olan vektörü oluşturur.


Dik Doğru
* Dik doğru aracında altı düğme yer almaktadır. Bu düğmeler yardımı ile belirli doğru tipleri çizmenize yardımcı olur.
* İlk düğme verilen bir doğruya dik bir doğru çizmeye imkân verir.

* İkinci düğme daha önceden inşa edilmiş bir doğruya dışındaki bir noktadan geçen paralel bir doğru çizer.

* Üçüncü düğme, Kenar Ortay, bir doğru parçasını ortalayan doğruyu çizer.

* Dördüncü düğme daha önceden inşa edilen bir açının açıortayını çizer.

* Beşinci düğme bir çembere, bir koniğe veya daha önceden tanımlanmış bir fonksiyonun eğrisine teğet doğrusunu çizer.

* Altıncı düğme ise kutupsal veya çapsal doğru çizer.

* Yedinci düğme verilen noktalara en iyi yaklaştırma doğrusunu çizer.

* Son düğme ise daha önceden yer alan bir A noktasına bağımlı olarak oluşturulan B noktasının A noktasına göre konumunu belirtir. Düğmeye tıkladıktan sonra ilkönce B noktasını daha sonra A noktasını seçerek B noktasının A noktasına göre konumunu belirleyebilirsiniz.


Çokgen
* Bu menüdeki ilk araç kapalı bir çokgeni çizmenize yardımcı olur.

* İkinci düğme ise düzgün çokgen çizer. Bunun için ilk önce düzgün çokgenin kenar uzunluğunu belirten iki köşe noktasını işaretlemeniz gerekir, daha sonra açılan pencerede çokgenin kaç kenarlı olduğunu belirtilir.


Merkez ve Bir Noktadan Geçen Çember
* Bu menüde yer alan düğmeler çember, yay, çembersel dilim ve konik çizmek için kullanılıyor
İlk düğme ile verilen bir noktayı veya boşluğa tıklayarak elde edilen bir noktayı merkez kabul eden bir çemberi çizmeye yarar.

* İkinci düğme merkez ve yarıçap girilerek çember çizmeye yardımcı olur. Merkez olarak kabul edilen bir noktayı seçtikten sonra açılan pencerede çemberin yarıçapı girilerek çember elde edilir.

* Üçüncü düğme seçilen üç noktadan geçen çemberi inşa eder

* Dördüncü düğme iki noktadan geçen yarım çemberi çizmeye yardımcı olur. Bunun için çapın uzunluğunu belirtmek için iki farklı nokta seçerek yarım çemberi elde edersiniz.

* Beşinci düğme merkez ve iki noktadan geçen çembersel yayı çizer. İlk önce çemberin merkezi olacak nokta inşa edilir. Daha sonra yayın ilk noktası oluşturulur. Eğer fareyi saat yönünün tersinde hareket ettirirseniz çembersel yayın inşa edileceğini göreceksiniz. Tekrar tıkladığınızda yay tamamlanacaktır.

* Altıncı düğme herhangi üç noktadan geçen çembersel yayı çizer. Bunun için üç farklı nokta belirlenir ve bu noktalardan geçen çembersel yay elde edilir.

* Yedinci ve sekizinci düğmeler beşinci ve altıncı düğmelerdeki işlevleri çembersel dilimler için yapar.


Elips
* Bu düğmedeki ilk üç düğme işaretlenecek noktalardan geçen sırası ile elips, hiperbol ve parabol oluşturmaya yardımcı olur.

* Son düğme ise seçeceğiniz beş noktadan geçen koniği inşa eder.


Açı
* Bu araçta yer alan düğmeler genelde ölçme ile ilgilidir.
* İlk düğme üç nokta arasındaki açıyı inşa etme ve ölçüsünü belirlemeye yarar.

* İkinci düğme verilen bir ölçüdeki açıyı çizer. Bu düğmeye ilk tıkladığınızda açının bir noktasını, ikinci tıklamanızda açının köşe noktasını oluşturur ve bir pencere açılarak sizden açı ölçüsünü ister.

* Üçüncü düğmenin bir çok fonksiyonu vardır. Daha önceden verilen iki noktayı seçerek bu iki nokta arasındaki uzaklığı ölçebilirsiniz. Bir doğru parçasının uzunluğunu ölçebilirsiniz.

* Dördüncü düğme bir çokgen, çember veya koniğin alanını ölçer.

* Beşinci düğme ise seçilen bir doğrunun veya doğru parçasının eğimini belirler.


Nesneyi Doğruda Yansıt
* Bu araçta yer alan düğmeler geometrik dönüşümler ile ilgilidir.

* İlk düğme nesneyi doğruya göre yansıtır. Bunun için simetri doğrusunu ve nesneyi seçmeniz yeterlidir.

* İkinci düğme ise ilk düğmenin yaptığı işlemi nokta için yapar.

* Sonraki düğme seçilen bir nesnenin çembere göre simetriğini alır.

* Dördüncü düğme dönme merkezi olarak bir noktayı ve nesneyi seçtikten sonra açılan pencerede döndürme açısını sizden ister. Ölçüyü girdikten sonra seçilen nokta etrafında verilen ölçüde nesneyi döndürür. Döndürürken aksini belirtmedikçe saat yönünün tersinde döndürme yapılmaktadır.

* Beşinci düğme ise nesneyi verilen bir vektör boyunca öteler.

* Son düğme ise verilen bir nesneyi seçtikten sonra, genişletme için referans alınacak merkez nokta ve daha sonra açılan pencerede genişletme oranını sizden ister.


Sürgü
* Sürgü isimli düğme dinamik çalışma sayfalarında değiştirilebilir değişkenleri inşa etmek için kullanılır.
* İkinci düğme grafik penceresinde gösterilmesini istemediğiniz nesneleri saklayıp göstermek için kullanılır.

* Metin ekle düğmesi grafik penceresinde herhangi bir yere metin eklemek için kullanılır. Bu düğmeyi seçtikten sonra grafik penceresinde bir yere tıkladığınızda metin kutusu açılacaktır. Bu pencerede Yunan alfabesindeki harfleri eklemeniz için α işareti içeren bir seçenek sunar.

* Resim ekle düğmesi çalışma sayfasına resim eklemenize yardımcı olur. Bu düğmeyi seçtikten sonra grafik penceresinde bir yere tıkladığınızda bir pencere açılacaktır. Açılan pencereden eklemek istediğiniz resmi bularak Grafik penceresine taşıyabilirsiniz.

* Son düğme ise seçilen iki nesne arasındaki ilişkiyi nesneleri seçtikten sonra açılan pencerede gösterir.


Çizim Tahtasını Taşı
* İlk düğme çizim tahtasını taşımınıza yardımcı olur.

* İkinci ve üçüncü düğme çiziminizi büyütme ve küçültme imkânı verir.

* Dördüncü düğme Grafik penceresindeki nesneleri saklayıp gösterebilirsiniz. Düğmeyi seçtikten sonra gizlemek istediğiniz nesneyi seçerek başka bir düğmeye tıkladığınızda seçtiğiniz nesne gizlenecektir. Tekrar bu düğmeye bastığınızda nesneyi göstermesini sağlayabilirsiniz.

* Beşinci düğme daha önceden oluşturduğunuz bir nesnede biçimsel olarak yaptığınız değişikliklerin aynısını daha sonra oluşturduğunuz yeni nesneye uygulamanıza yardımcı olur.

Harika bir anlatım ve içerik hocam teşekkürler.

Konuya bir ek yapma açısından, GeoGebra uygulasının kısıtlı online uygulamasına ulaşabilirsiniz. Özellikle öğrencilerin ve öğretmenlerin çok işine yarayacak açık kaynaklı bir uygulama.

Çizime Karşı Geometrik İnşa

Başlıklar

• Geometrik Şekillerin ve Diğer Nesnelerin Çizimi
• GeoGebra Dosyalarını Kaydetme
• Çizimler, İnşalar ve Sürükleme Testi
• Dikdörtgen İnşası
• Eşkenar Üçgen İnşası

Geometrik Şekillerin ve Diğer Nesnelerin Çizimi

Hazırlıklar

• Cebir penceresini ve koordinat eksenlerini gizleyin (Görünüm menüsü).
• Gridi aktif edin (Görünüm menüsü).
  
  

GeoGebra ile resim çizme

Grafik alanında yukarıdaki çizimleri yapmak için fareyi ve aşağıdaki araçları kullanın (kare, dikdörtgen, ev, ağaç,…)



Yapılacak uygulamalar

• Grafik alanındaki nesne nasıl seçilir?
  İpucu: İmleç bir nesnenin üzerine getirildiğinde nesneyi vurgular ve şekli artıdan oka dönüşür. Tıklanıldığında ise şekil seçilir.
• Bir nesnenin üzerinde bir nokta nasıl oluşturulur?
  İpucu: Nesnenin üzerinde oluşturulan nokta açık mavi renklidir. Noktanın gerçekten nesnenin üzerinde olup olmadığı nokta sürüklenerek kontrol edilebilir. Noktanın hareketi nesne boyunca sınırlıdır.
• Geri al ve Yeniden yap düğmelerini kullanarak hatalar adım adım nasıl düzeltilir?
  İpucu: Nesneler inşa edilirken kullanılan araçların birçoğu inşa esnasında noktaları da oluştururlar. Dolayısıyla, aracı kullanmak için önceden noktaların inşa edilmesi gerekmemektedir.

Örnek: İki noktadan geçen doğru parçası aracı ya daha önceden oluşturulmuş iki nokta seçilerek ya da grafik alanına tıklanarak doğru parçası oluşturulur. Grafik alanına tıklanıldığında doğru parçasının uç noktaları oluşturularak bu iki noktadan geçen doğru parçası çizilir.


GeoGebra Dosyalarını Kaydetme

Çizimi kaydetme

• Dosya menüsünü açın ve Kaydeti seçin.
• Açılan pencerede yapılan çalışmanın kaydedileceği yeri seçin.
• GeoGebra dosyanız için bir isim girin.
• İşlemi tamamlamak için Kaydete tıklayın.

İpucu: Bu işlem sonucunda ‘.ggb’ uzantılı bir dosya oluşturulmuştur. Bu uzantı GeoGebra dosyalarını belirler ve bunların sadece GeoGebra ile açılabileceğini belirtir.

İpucu: Dosyalara isim verilirken dikkatli olunmalıdır. Başka bilgisayarlara dosyaları aktarırken sorun çıkarabileceğinden özel sembollerin, Türkçe karakterlerin ve boşlukların kullanılmasından kaçınılmalıdır. Bunların yerine dosya isimlerinde alt çizgi veya büyük harfler kullanılabilir (örneğin Ilk_Cizim.ggb).

Yapılacak uygulamalar

• Yeni bir GeoGebra penceresi nasıl açılır? (Dosya menüsü – Yeni pencere).
• Aynı pencerede boş bir GeoGebra arayüzü nasıl açılır? (Dosya menüsü – Yeni).
  İpucu: Boş bir pencere açmadan önce açık pencerede yapmış olduğunuz inşaları kaydetmediyseniz GeoGebra size kaydedilmesi için hatırlatır.
• Daha önceden oluşturulmuş bir GeoGebra dosyası nasıl açılır? (Dosya menüsü – Yükle).
  • Açılan pencerede dosyanın kaydedildiği yer bulunur.
  • Bir GeoGebra dosyası seçilir (uzantısı ‘.ggb’).
  • Aç tıklanır.

Çizimler, İnşalar ve Sürükleme Testi

Dinamik çalışma sayfası E05_Cizim_Insa_Kareler.html yı açın.




Dinamik şekil farklı yollarla inşa edilmiş kareleri göstermektedir.

• Fare ile bütün köşe noktalarını sürükleyerek kareleri inceleyiniz..
• Dörtgenlerden hangilerinin gerçekten kare, hangilerinin kareye benzediğini bulunuz.
• Her bir karenin nasıl oluşturulduğunu belirlemeye çalışın.
• Sonuçlarınızı kâğıda yazınız.

Tartışma

• Çizim ile inşa arasındaki fark nedir?
• “Sürükleme testi” nedir ve niçin önemlidir?
• İnteraktif geometri yazılımında şekilleri çizme yerine inşa etme neden önemlidir?
• Dinamik matematik yazılımını kullanarak bir geometrik şekli inşa etmeden önce şekil hakkında neler bilmemiz gerekir?

Dikdörtgen İnşası

Hazırlıklar

• İnşaya başlamadan önce dikdörtgenin özelliklerini gözden geçirin.
• İnşa adımlarını izlemek için inşa adımları dolaşma çubuğundaki düğmelere tıklayın.
• Yeni bir GeoGebra dosyası açın.
• Cebir penceresi, giriş alanı ve koordinat eksenlerini saklayın (Görünüm menüsü).
• Adlandırma ayarını Sadece Yeni Noktalar olarak ayarlayın (Seçenekler menüsü – Adlandırma).

Yeni araçların tanıtımı

• Dik doğru ve Paralel doğru araçları
  İpucu: Bir noktadan bir doğruya dik/paralel doğru çizmek için noktaya ve doğruya tıklayın.
• İki nesnenin kesişimi aracı
  İpucu: İki nesnenin kesişim noktalarından birini seçmek için bu iki nesnenin kesiştikleri noktaya tıklayın. Bütün kesişim noktalarını elde etmek için bu iki nesneye tıklayın.
• Çokgen aracı
  İpucu: Bir çokgenin köşe noktalarını belirlemek için grafik alanına tıklayın veya daha önceden oluşturulmuş noktaları seçin. Çokgeni oluşturmak için başlangıçtaki köşe noktasına tekrar tıklanmalıdır! Noktalar her zaman saat yönünün tersinde seçilmelidir!

İpucu: Bir aracın nasıl kullanılacağı bilinmediğinde araç ile ilgili yardım okunabilir.
İpucu: İnşaya başlamadan önce yeni araçları denemek faydalı olabilir.


İnşa aşamaları



İnşanızı kontrol edin

1. İnşa adımları dolaşma çubuğunu (Görünüm menüsü) açarak düğmeler yardımı ile inşa adımlarını adım adım gözden geçirin.
2. İnşa protokolünü (Görünüm menüsü) açın ve dikdörtgenin inşasını adım adım gözden geçirin.
   • İnşa adımlarından bazılarının sırasını değiştirmek için fare ile satırları sürükleyin. Niçin işlem yapmıyor?
   • Duraklama noktalarını ayarlayarak inşa adımlarını gruplandırın:
     • Duraklama Noktası sütununu açın (İnşa Protokolü penceresinin Görünüm menüsü)
     • Gruplamak istenilen inşa adımlarından sonuncusu yanındaki Duraklama Noktası kutusunu işaretleyin
     • Sadece duraklama noktalarını göster seçeneğini seçin (İnşa Protokolü penceresinin Görünüm menüsü)
     • Dolaşma çubuğundaki düğmelere tıklayarak inşa adımlarını gözden geçirin. Duraklama noktalarını düzgün ayarlayabildiniz mi?

Eşkenar Üçgen İnşası

Hazırlıklar

• İnşaya başlamadan önce eşkenar üçgenin özelliklerini gözden geçirin.
• Yeni bir GeoGebra dosyası açın.
• Cebir penceresi, giriş alanı ve koordinat eksenlerini saklayın (Görünüm menüsü).
• Adlandırma ayarını Sadece Yeni Noktalar olarak ayarlayın (Seçenekler menüsü – Adlandırma).

Yeni araçların tanıtımı

• Merkez ve bir noktada geçen çember
  İpucu: İlk tıklama çemberin merkezini, ikinci tıklama ise çemberin yarıçap uzunluğunu belirler.
• 
  Nesneyi göster/gizle
  İpucu: Gizlenmesi gereken nesneleri işaretleyin, daha sonra başka bir aracı tıkladığınızda işaretlediğiniz nesnelerin gizlendiğini göreceksiniz!
• Açı aracı
  İpucu: Noktaları seçerken saat yönünün tersinde işaretleyin! GeoGebra açıları matematiksel olarak pozitif yönde oluşturur.

İpucu: Bir aracın nasıl kullanılacağı bilinmediğinde araç ile ilgili yardım okunabilir.
İpucu: İnşaya başlamadan önce yeni araçları denemek faydalı olabilir.


İnşa aşamaları



İnşanızı kontrol edin

1. Şekli hareket ettirerek inşanızın doğru olup olmadığını kontrol edin.
2. İnşa adımları dolaşma çubuğunu (Görünüm menüsü) veya İnşa protokolünü (Görünüm menüsü) açarak inşa adımlarını adım adım gözden geçirin.

İnşanızı geliştirmek için Özellikler penceresini kullanın
Özellikler penceresine ulaşmanın farklı yolları vardır:

• Bir nesneye sağ tıklamak (MacOS: Ctrl-tıkla)
• Düzenle menüsünden Özellikler… seçmek
• Taşı modunda iken nesneye çift tıklamak

Yapılacak uygulamalar

• Açılan pencerenin sol tarafındaki farklı nesneleri seçerek özelliklerinde ne gibi değişiklikler yapılabileceğini inceleyin.
• Birden fazla nesnenin özelliğinde aynı değişikliği yapmak için nesneleri birlikte seçin
• İpucu: Ctrl-tuşuna basılı tutun ve seçmek istediğiniz nesneleri seçin.
• Aynı türden nesnelerin hepsini seçmek için bunlara karşılık gelen başlığa tıklanması yeterlidir.
• Farklı nesnelerin değerlerini gösterin ve farklı etiketler deneyin.
• Bazı nesnelerin özelliklerini (renk, stil, …) değiştirin.

Emeginize yureginize saglik cok yararli bir paylasim olmus ...