Aristoteles’e göre Elealı Zenon (yaklaşık olarak 490-430) düşüncenin düştüğü gelişmeler öğretisi anlamındaki dialektik’in bulucusudur. Zenon Parmenides’in Bir Olan’ın biricik gerçek varlık olduğu öğretisini çokluğu ve hareketi varsaymanın düşünülemeyeceğini böyle bir düşüncenin çelişmelere sürükleyeceğini göstermeye çalışmakla desteklemiştir. Bunu da o çokluğa ve harekete karşı ileri sürdüğü pek ün salmış olan kanıtlarıyla yapmıştır.
Çokluğun olamayacağını gösteren kanıtlardan birine göre Nesneler bir çokluk iseler hem sonsuz küçük hem de sonsuz büyüktürler. Çünkü var olanı böler de bu böldüğümüz parçaların artık bölünemez noktalar olduğunu düşünürsek bunlar büyüklüğü olmayan bir hiç olurlar; bir araya getirirsek bunları yine olumlu bir büyüklük elde edemeyiz; büyüklüğü olmayan bir şeyin kendisine eklenmesiyle hiçbir şey büyüklük bakımından bir şey kazanmaz. Bu parçaları uzamlı – uzayda yer kaplıyorlar – diye düşünürsek çoğun bir araya gelmesiyle sonsuz bir büyüklük meydana gelecektir. İkinci bir kanıta göre Nesneler çok iseler sayıca hem sonlu hem de sonsuz olurlar.
Sayıca sonludurlar çünkü ne kadar iseler o kadar olacaklardır daha çok ya da daha az olamayacakladır. Sayıca sonsuzdurlar da nesneler çünkü boyuna birbirlerinin sınırlarlar böylece de kendilerini başka nesnelerden ayırırlar; bu başka nesnelerin kendileri de yine yakınlarındaki nesnelerle sınırlanırlar ve bu böyle sürüp gider. Üçüncü bir kanıtta Zenon “her şey uzaydadır” deyince uzayın da bir uzay içinde bulunması uzayın içinde bulunduğu bu uzayın da yine bir uzayda bulunması gerekir diyor bu da böylece sonsuzluğa kadar gider. Hareketin gerçekliğine karşı Zenon’un ileri sürmüş olduğu kanıtları Aristoteles’teb öğreniyoruz. Bunların arasında en çok bilineni Akhilleus ile kaplumbağa arasındaki yarış kanıtıdır.
Bu yarışta kendisinden biraz önce yola çıkan kaplumbağaya Akhilleus hiçbir zaman yetişemeyecektir çünkü başlangıçtaki kaplumbağa ile kendi arasındaki mesafeyi koşmak için geçen zaman içinde kaplumbağa az da olsa biraz ilerlemiş olacaktır. Akhilleus’un bir de bu aralığı koşması gerekecektir ama bu arada kaplumbağa pek az da olsa yine biraz ilerlemişti; bu böylece sonsuzluğa kadar gider. Bu kanıtın özünü bir başka kanıtta daha iyi görebiliyoruz “ Bir koşu pistinin sonuna hiçbir zaman ulaşamazsın” çünkü pistin önce yarısını geride bırakmak zorundasın bu da böylece sonsuzluğa kadar gider.
Sonlu bir zaman içinde sonsuz sayıdaki uzay aralıkları nasıl geçilebilir Bir başka kanıt “ Uçan ok durmaktadır” çünkü bu ok her anda belli bir noktada bulunacaktır; belli bir noktada bulunmak demek de durmak demektir; ama hareketin her bir anında duruyorsa ok yolunun bütününde de durmaktadır. Şu son kanıt da hareketin göreliğine – relatifliğine –dayanmaktadır Belli bir noktalar dizisi biri durmakta olan öteki de ters doğrultuda ilerleyen iki dizinin yanından geçerse aynı zaman içinde hem büyük hem de küçük bir mesafeyi geçmiş olacaktır yani bu dizinin aynı zaman içinde çeşitli hızları olacaktır hareketini duran ya da ters doğrultuda ilerleyen dizi le ölçüştürdüğümüze göre.
Zenon’un bu keskin antinomia’ları tabii yalnız şunu göstermek için Varolanı bir çokluk ve hareket diye düşünürsek çelişmelere düşeriz öyle ise Var olan ancak “bir” ve hareketsiz olabilir.
Çokluğun olamayacağını gösteren kanıtlardan birine göre Nesneler bir çokluk iseler hem sonsuz küçük hem de sonsuz büyüktürler. Çünkü var olanı böler de bu böldüğümüz parçaların artık bölünemez noktalar olduğunu düşünürsek bunlar büyüklüğü olmayan bir hiç olurlar; bir araya getirirsek bunları yine olumlu bir büyüklük elde edemeyiz; büyüklüğü olmayan bir şeyin kendisine eklenmesiyle hiçbir şey büyüklük bakımından bir şey kazanmaz. Bu parçaları uzamlı – uzayda yer kaplıyorlar – diye düşünürsek çoğun bir araya gelmesiyle sonsuz bir büyüklük meydana gelecektir. İkinci bir kanıta göre Nesneler çok iseler sayıca hem sonlu hem de sonsuz olurlar.
Sayıca sonludurlar çünkü ne kadar iseler o kadar olacaklardır daha çok ya da daha az olamayacakladır. Sayıca sonsuzdurlar da nesneler çünkü boyuna birbirlerinin sınırlarlar böylece de kendilerini başka nesnelerden ayırırlar; bu başka nesnelerin kendileri de yine yakınlarındaki nesnelerle sınırlanırlar ve bu böyle sürüp gider. Üçüncü bir kanıtta Zenon “her şey uzaydadır” deyince uzayın da bir uzay içinde bulunması uzayın içinde bulunduğu bu uzayın da yine bir uzayda bulunması gerekir diyor bu da böylece sonsuzluğa kadar gider. Hareketin gerçekliğine karşı Zenon’un ileri sürmüş olduğu kanıtları Aristoteles’teb öğreniyoruz. Bunların arasında en çok bilineni Akhilleus ile kaplumbağa arasındaki yarış kanıtıdır.
Bu yarışta kendisinden biraz önce yola çıkan kaplumbağaya Akhilleus hiçbir zaman yetişemeyecektir çünkü başlangıçtaki kaplumbağa ile kendi arasındaki mesafeyi koşmak için geçen zaman içinde kaplumbağa az da olsa biraz ilerlemiş olacaktır. Akhilleus’un bir de bu aralığı koşması gerekecektir ama bu arada kaplumbağa pek az da olsa yine biraz ilerlemişti; bu böylece sonsuzluğa kadar gider. Bu kanıtın özünü bir başka kanıtta daha iyi görebiliyoruz “ Bir koşu pistinin sonuna hiçbir zaman ulaşamazsın” çünkü pistin önce yarısını geride bırakmak zorundasın bu da böylece sonsuzluğa kadar gider.
Sonlu bir zaman içinde sonsuz sayıdaki uzay aralıkları nasıl geçilebilir Bir başka kanıt “ Uçan ok durmaktadır” çünkü bu ok her anda belli bir noktada bulunacaktır; belli bir noktada bulunmak demek de durmak demektir; ama hareketin her bir anında duruyorsa ok yolunun bütününde de durmaktadır. Şu son kanıt da hareketin göreliğine – relatifliğine –dayanmaktadır Belli bir noktalar dizisi biri durmakta olan öteki de ters doğrultuda ilerleyen iki dizinin yanından geçerse aynı zaman içinde hem büyük hem de küçük bir mesafeyi geçmiş olacaktır yani bu dizinin aynı zaman içinde çeşitli hızları olacaktır hareketini duran ya da ters doğrultuda ilerleyen dizi le ölçüştürdüğümüze göre.
Zenon’un bu keskin antinomia’ları tabii yalnız şunu göstermek için Varolanı bir çokluk ve hareket diye düşünürsek çelişmelere düşeriz öyle ise Var olan ancak “bir” ve hareketsiz olabilir.
