A. SIRALI n Lİ
n tane nesnenin belli bir öncelik sırasına göre düzenlenip, tek bir nesne gibi düşünülmesiyle elde edilen ifadeye sıralı n li denir.
(a, b) sıralı ikilisinde;
a : Birinci bileşen,
b : İkinci bileşendir.
B. KARTEZYEN ÇARPIM
A ve B herhangi iki küme olmak üzere, birinci bileşeni A kümesinden, ikinci bileşeni B kümesinden alınarak oluşturulan bütün sıralı ikililerin kümesine, A ile B nin kartezyen çarpımı denir.
A kartezyen çarpım B kümesi A x B ile gösterilir.
A x B = {(x, y) : x ∈ A ve y ∈ B} dir.
C. KARTEZYEN ÇARPIMININ ÖZELİKLERİ
D. BAĞINTI
A ve B herhangi iki küme olmak üzere A x B nin her alt kümesine A dan B ye bağıntı denir.
Bağıntı genellikle β biçiminde gösterilir.
E. BAĞINTININ ÖZELİKLERİ
β, A da tanımlı bir bağıntı olsun.
1. Yansıma Özeliği
A kümesinin bütün x elemanları için (x, x) ∈ β ise, b yansıyandır.
2. Simetri Özeliği
β bağıntısının bütün (x, y) elemanları için (y, x) ∈ β ise, b simetriktir.
3. Ters Simetri Özeliği
β bağıntısı A kümesinde tanımlı olsun.
4. Geçişme Özeliği
β, A da tanımlı bir bağıntı olsun.
β bağıntısının geçişme özelliği vardır.
F. BAĞINTI ÇEŞİTLERİ
1. Denklik Bağıntısı
β bağıntısı A kümesinde tanımlı olsun.
β Yansıma, Simetri, Geçişme özelliğini sağlıyorsa denklik bağıntısıdır.
2. Sıralama Bağıntısı
A kümesinde tanımlı β bağıntısında; Yansıma, Ters simetri, Geçişme özelliği varsa β sıralama bağıntısıdır.
n tane nesnenin belli bir öncelik sırasına göre düzenlenip, tek bir nesne gibi düşünülmesiyle elde edilen ifadeye sıralı n li denir.
(a, b) sıralı ikilisinde;
a : Birinci bileşen,
b : İkinci bileşendir.
| a ≠ b ise, (a, b) ≠ (b, a) dır. (a, b) = (c, d) ise, (a = c ve b = d) dir. |
B. KARTEZYEN ÇARPIM
A ve B herhangi iki küme olmak üzere, birinci bileşeni A kümesinden, ikinci bileşeni B kümesinden alınarak oluşturulan bütün sıralı ikililerin kümesine, A ile B nin kartezyen çarpımı denir.
A kartezyen çarpım B kümesi A x B ile gösterilir.
A x B = {(x, y) : x ∈ A ve y ∈ B} dir.
| A ≠ B ise, A x B ≠ B x A dır. |
C. KARTEZYEN ÇARPIMININ ÖZELİKLERİ
D. BAĞINTI
A ve B herhangi iki küme olmak üzere A x B nin her alt kümesine A dan B ye bağıntı denir.
Bağıntı genellikle β biçiminde gösterilir.
E. BAĞINTININ ÖZELİKLERİ
β, A da tanımlı bir bağıntı olsun.
1. Yansıma Özeliği
A kümesinin bütün x elemanları için (x, x) ∈ β ise, b yansıyandır.
2. Simetri Özeliği
β bağıntısının bütün (x, y) elemanları için (y, x) ∈ β ise, b simetriktir.
3. Ters Simetri Özeliği
β bağıntısı A kümesinde tanımlı olsun.
4. Geçişme Özeliği
β, A da tanımlı bir bağıntı olsun.
β bağıntısının geçişme özelliği vardır.
F. BAĞINTI ÇEŞİTLERİ
1. Denklik Bağıntısı
β bağıntısı A kümesinde tanımlı olsun.
β Yansıma, Simetri, Geçişme özelliğini sağlıyorsa denklik bağıntısıdır.
2. Sıralama Bağıntısı
A kümesinde tanımlı β bağıntısında; Yansıma, Ters simetri, Geçişme özelliği varsa β sıralama bağıntısıdır.
| Bir bağıntı hem denklik, hem de sıralama bağıntısı olabilir. |
