Serbest Düşme
Sürtünmeli hava ortamındaki K düzeyinden serbest bırakılan bir cisim, aşağıdaki bir L düzeyinden V hızı ile geçerek yere de V hızıyla çarpıyor. Buna göre;
I. Cismin K-L arasında ivmesi sabittir.
II. L düzeyi ile yer arasında cisme etkiyen net kuvvet sıfırdır.
III. Cisim daha yüksekten bırakılsaydı yere çarpma hızı artardı.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
Hava ortamında hareket eden cisimlere, hava içindeki gaz molekülleri tarafından cismin hareket yönünün tersi yönünde kuvvet uygulanır. Hava tarafından uygulanan bu kuvvete, hava direnci (direnç kuvveti) denir ve Fs ile gösterilir.
Hava direncinin büyüklüğü;
1. Cismin hareket doğrultusuna dik olan en büyük kesit alanı (A) ile doğru orantılıdır.
2. Küçük hızlar için hava direnci, hızla; 0,5 m/s - 50 m/s arasındaki hızlar için ise, hızın karesi ile doğru orantılıdır.
3. Hava direnci, cismin biçimine ve havanın özkütlesine bağlıdır.
Bu durumda hava direnci Fs = K * A * V2 bağıntısıyla bulunur.
Bu bağıntıdaki K, cismin biçimine ve içinde hareket ettiği havanın özkütlesine bağlı bir katsayıdır ve kg/m3 birimiyle belirlenir. Hava ortamında bir cisim ilk hızsız bırakıldığında, kendi ağırlığının etkisiyle hızlanmaya başlar. Hız arttıkça hava direnci de artar. Belirli bir hıza ulaşıldığında cismin ağırlığı hava direncine eşit olur. Bundan sonra net kuvvet sıfır olacağından cisim sabit hızla hareketini sürdürür. Bu hıza limit hız (Vlim) denir.
Fs = m * g = K * A * Vlim2 => Vlim = [(m*g)/(K*A)]1/2 bağıntısı ile bulunur.
Problemde K düzeyinden serbest bırakılan cisim L düzeyine kadar hızlanacaktır. Cisim K-L arasında hızlandıkça yukarıda verilen bağıntıya göre sürtünme kuvveti artacak ve cismin ivmesi azalacaktır.
I. yargı yanlıştır. Cisim L düzeyi ile yer arasında sabit hızlı olduğundan net kuvvet sıfırdır.
II. yargı doğrudur.
III. yargı yanlıştır çünkü cismin daha yüksekten atılması cismin ulaşacağı limit hızını değiştirmez.
Cevap B'dir.
Serbest Düşme Hareketi
serbest düşme konu anlatımı - yerçekimi kuvveti - cisimlerin yere düşmesiYerden aynı yükseklikten serbest bırakılan bir kâğıt parçası ile bir tebeşirin aynı anda yere düşmediği görülür. Ancak kâğıt parçası katlanarak bir top şekline getirilir ve tebeşirle aynı yükseklikten aynı anda serbest bırakılırsa, yere hemen hemen aynı anda düşerler.
Kâğıt ve tebeşirin düşme hareketinde havanın etkili olduğu anlaşılıyor. Cismin ağırlığı değiştirilmeden boyutlarının küçültülmesi havanın etkisini azaltmıştır. Bu sebeple ağırlığına göre boyutları küçük olan cisimlerin hava içindeki hareketleri, boşluktaymış gibi kabul edilebilir.
Serbest düşme hareketi; ilk hızsız olarak düşmeye bırakılan cisimlerin yer çekimi etkisiyle yaptıkları harekettir. Şekil 5-1; b'de h yüksekliğinden serbest bırakılan bir cismin yaptığı hareket serbest düşme hareketidir.
Cismin hız denklemi:
V = gt
Yol Denklemi:
Aşağıya doğru olan yön negatif alındığında
Aşağıya doğru olan yön + seçilirseV = gt
şeklinde kullanılabilir.
Cismin t anında yerden yüksekliğini veren ifade
Burada h cismin serbest bırakıldığı andaki yerden yüksekliğidir. (Şekil 5-2) Zamansız hız denklemi ise V2 = 2gh olur.
Dikkat edilecek olursa, serbest bırakılan bir cismin hızı, her 1 saniyede 10 m/s artmaktadır, (Şekil 5-1; b)
Aldığı yol ise;
1 s de 12.5 = 5 m
2 s de 22.5 = 20 m
3 s de 32.5 = 45 m olmaktadır. (Şekil 5-1; d)
Yer çekim ivmesi daima aşağıya doğru ve bulunulan yere göre değişik büyüklüklerdedir. Meselâ; İstanbul için 9,803, Ankara için 9,799, kuzey kutbunda 9,832 büyüklüğündedir. Problem çözümlerinde işlem kolaylığı sağlanması için g = 10 m/s2 olarak alınır.
