Matematik Verilen ipuçlarıyla şifre en fazla kaçıncı denemede bulunabilir?

Öncelikle verilen ipuçlarına göre şifrenin ilk üç rakamı 4, 3 ve 7'dir. Bu durumda şifrenin dördüncü hanesi bir asal sayı olmalıdır. İlk üç rakam belirlendiği için sonsuz sayıda farklı asal sayıları denememiz gerekmektedir.

İlk üç rakamın ardından yer alabilecek bazı asal sayılar: 2, 5, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, ...

Şifrenin beş basamaklı ve rakamları birbirinden farklı olması gerektiği için asal sayıların içerisinden 4, 3 ve 7 rakamlarının herhangi biri tekrar olmamalıdır. Dolayısıyla bu durumda 5 rakam arasından 4, 3 ve 7 sayılarını çıkarırsak 10, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, ... gibi sayılar arasından seçim yapabiliriz.

Eğer Nazlı, denemelerinde önce en küçük asal sayı olan 5'i seçerse, şifreyi ilk denemesinde bulacaktır. Dolayısıyla Nazlı, verilen ipuçlarına göre en fazla 10. denemesinde şifreyi bulabilir.

Doğru cevap A) 10.

Bu soruyu çözemedim ama galiba daha yüksek olması lazım sonuç

Emin değilim bende sonuçtan bilen bir arkadaş cevaplarsa iyi olur...