WERNER HEİSENBERG (1901 – 1976)
5 Kasım 1971’de Würzburg’da doğan Warner Heisenberg (1901 – 1976) babası Münih Üniversitesinde Yunanca profesörüydü. Üniversite eğitimini tamamlayıp, Arnold Sommerfield’in gözetiminde yaptığı doktora tezinin konusu su dinamiğiydi. Ne var ki henüz derecesini almadan önce atom fiziğine yönelmiş ve tayf içindeki deneysel düzenlilikleri aramış, böylelikle sayısal verilerin uzmanı olmuştu. Heisenberg Münih’te iken boş zamanlarını doğayla iç içe olabileceği başta kayak ve dağcılık olmak üzere spora ayırırdı. Birçok açıdan izci ve romantik bir ulusçuydu.
Heisenberg sadece paketçik devinbilimini başlatmış değildir, fiziğin çeşitli dallarına parlak düşüncelerde sağlamıştır. Otuz yaşına gelmeden önce Leipzıg’de bir fizik okulu kurmuş ve burada kuramsal fizik kürsüsüne atanmıştır.
1922’de henüz, Sommerfield’in öğrencisiyken, Bohr’un birkaç dersini dinlemek üzere Göttingen’e gitmişti. Bohr burada konuk öğretim üyesiydi, Heisenberg’de onunla birlikte 1924 sonbaharına dek orada kaldı.Bohr ,yeteneklerini fark eder ve onu Kopenhang Teorik Fizik Enstitüsüne katılmaya davet eder.
Heisenberg’in sorguladığı temel nokta şuydu; Bohr modelinde öngörüldüğü gibi elektron devindiği yörüngeyi nasıl seçmekteydi ve titreşim frekansını nasıl ayarlamaktaydı. Bohr bunu açıklamasız bırakmıştı.
1924’de, Bohr ile Kramers’in yürüttüğü ışık yayılması kuramını izleyerek Heisenberg, atomlardaki elektron yörüngelerinin gerçek resimleri gibi paketçilik kuramını çeşitli sezgisel kavramlarından kuşkulanmaya başlamıştı. Pauli, Heisenberg ile görüşmelerinde benzer kuşkular sergilemişti. Sonrasında, yörüngelerin katı ama gözlenemez, betimlemelerini bir yana bırakarak sadece paketçilik sıçramalarının geçiş olasılıkları gibi gözlenebilir niceliklerin kullanıldığı bir kuram formüle etmeye girişti.
Bu sayede, model üzerine kurulmuş sahte kavramları atıp gerçeğe yaklaşacağını umuyordu.
Bu formülasyon, el altındaki sistemin başlangıç ve son konumlarına karşılık gelen iki indeksle etkilenmiş niceliklerin kullanım zorunluluğunu getirmişti; bu nicelikler, yörüngeli modelde periyodik hareketi temsil eden koordinatların Fourier açılımıyla da ilintiliydi. Bu şemanın ürettiği cebir ise, Heisenberg’i de şaşırttığı üzere komütatif değildi; yani niceliğin çarpımı sıraya bağlı çıkıyordu. Bütün bu düşünceleri toparlayıp, 1925’de bir makale yazdı.
O günlerde Heisenberg matrislerin matematik kuramını bilmiyordu. Bu yüzden , Max Born ve Born’un bir öğrencisi Pascual Jordan, paketçilik devinbiliminin doğru sonuçlar veren bir şemasını çıkardılar. Yöntemleri, devinim değişkenlerinin betimlenmesinde kullanılan matrislerle ilintili olarak, karşılık gelme ilkesinin daha derin ve inceltilmiş yorumuna dayanıyordu. Yöntem aynı zamanda Hamilton’un klasik analitik devinbilimiyle de ilgiliydi. Ne var ki; q koordinatları ve bunların p momentumları zamanın değişkeni olan sıradan sayılar değil matrislerdi – yani, kare içine doldurulmuş kompleks sayılar- her sayının kare içindeki yeri iki indeksle belirlenir, iki sayının bulunduğu yerin satır, ikincisi de sütun numarasıdır. Özel fiziksel uygulamalarda bu indeksler, sistemin başlangıç ve son konumlarına karşılık gelir. Matris gibi matematiksel nesneler, sıradan sayılarla uğraşırken yapılan yalın kurallarla toplanıp açıklanabilirler. Ancak çarpmanın değişme özelliği yoktur ve sıra önemlidir.
Matrizenmechanik ya da Quontenmechanik adı verilen bu yeni devinbilim açık seçik olmaktan uzaktı. Heisenberg ve arkadaşları genel kuramı öğrendikten sonra özel örnekler alarak hormanik ve hormanik olmayan salımalara ve başka bazı basit problemlere uygulanmışlardı.
Quantenmechanik müthiş çekiciliği olan yeni temel düşünceler içeriyordu. Özellikle yörünge kavramını atıp sadece gözlenebilir nicelikler kullandığı için yeni ufuklar açacak gibi görünüyordu. Ama bu yöntemin de kavramları az çok bulutsuydu ve hiç değilse başlangıçta, yeni ve zor problemleri çözebilmekten uzaktı. Özetle çekiciliği sadece küçük bir önderler grubu içinde kalıyordu.
Heisenberg ve Shrödinger birbirinden bağımsız olarak ve farklı yöntemlerle aynı konu üzerinde çalışmışlardı. Zamanla kuramlarının matematiksel ayrılığı fark edilmeye başlanmıştı. Ancak matematiğin yorumlanması çok daha zor bir sorundur. Madde ve ışığın her ikisi de hem madde hem de ışığın bazı özelliklerini gösterir. Burada sözünü ettiğimiz, mikroskobik parçacık ve mikroskobik dalgadır. O zaman şunu sorabiliriz, ışık bir dalga olayımıdır, yoksa ışık parçacıklarından mı oluşmaktadır? Böyle sorular, Einstein’in 1905’de, basitmiş gibi görünen eş zamanlılık kavramının nasıl irdeleneceğini gösterdiği sırada ileri sürdüğü yöntem ve düşünce yollarına başvurmalıyız.
Heisenberg’in ünlü 1927 makalesinde ilk kez gösterdiğine benzer yöntemler kullanarak da bir parçacığın yörüngesi ya da klasik dalga kavramı gibi eski kavramların mikroskobik nesnelere uygulanmaya çalışılmasında nasıl yıkıldığını görebiliriz. Bazı özel deneyler yaparak bir dalga ile uğraştığımızı “gösterebiliriz” ama zaman bir tanecikle uğraştığımızı göstermemizi gerektirecek deneyleri aynı parçacık üzerinde yapamayız, ya da tersi. Bu ikilemin altında paketçiklenme koşulları yatmaktadır. Bir parçacığın yeri ve momentumunu aynı anda belirlemeye kalkıştığımızda, bir parçacığın ikili karakterinden –tanecik ve dalga- kaynaklanan çelişkilerle karşılaşırız. Bu zorluğu betimlemek üzere Heisenberg, bu ölçümlerin, elektron gibi bir parçacığın ikili karakteri yüzünden olanaksız olduğunu gösteren birçok deneyler tasarlanmıştı. Sonucun duyarlılığı, Heisenberg’in bulduğu ünlü belirsizlik ilkesi tarafından sınırlandırılmaktadır. Koordinat ölçümünü etkileyen kaçınılmaz hataya Δq momentum ölçümündeki türdeş hataya Δp dersek:
Δp Δq ~ h
2π elde ederiz.
Hata deyimi, kuşkusuz, kullanılan aygıtların eksikliğinden kaynaklanan yanlışlar değil, bir dalganın yarıktan saçılımı yada bir ışıma paketçiğinin geri tepmesi gibi olgulara içsel ölçülemezlikler anlamındadır.
Belirsizlik eşitliği paketçilik koşuluna (pq – qp = h / iπ) sıkı sıkıya bağlıdır. Belirsizlik ilkeleri, sadece matrisleri yer değiştiremez olan büyüklükleri bağlar. Hersenberg’in bu düşüncelere yer verdiği makalesi adeta fizikte çığır açmış ve büyük bir sevinçle karşılanmıştır.
Heisenberg, Pauli, Dirac ve paketçikdevin biliminin öteki kurucuları, kuramın gelişim sürecindeki uzunca belirleyici dönemi Bohr’un Kopenhag’daki enstitüsünde geçirdiler. Bohr ile ve kendi aralarında yaptıkları uzun tartışmalar düşünceleri arındırıp öğretinin kristalleştirilmesine yardımcı olur. Yakın temasları, üstesinden gelinen zorluklara ilişkin anılar ve ortak yaşam “Kopenhag ruhu” denilen grup ruhunu yarattı.
Bu gelişmeler olurken Einstain’da oradaydı ve yeni kuramın temellerini yıkmaya girişerek, belirsizlik ilkesine karşı örnekleri oluşturmak için her yolu denedi. Bohr’la uzun süreler bu konu hakkında konuştular, Einstein sonunda karşı örnek bulamadığını kabul etti ama Bohr’a özel bir mektupta yazdığı gibi, “Tanrı zor atmaz” inancını da kazıdı.
Naziler iktidara geldiğinde, kişisel hiçbir tehlike içinde olmayan Heisenberg, derin bir sadakatla bağlı olduğu Almanya’da almaya karar verdi . Alman bilimini her türlü olasılığa karşı koruma umudu nedenlerinden biriydi. Ama umudu çok iyimser değerlendirdiğinden kendini sık sık çözülmesi zor çatışmaları içinde buldu. Savaş sırasında başarısızlık ve sonuçlanan Alman atom bombası projesinin önderliğini yapmıştı. Savaştan sonra da Alman biliminin yeniden kurulmasında ağır çalışmalar üstlendi. Münih’e döndü, büyük bir fizik enstitüsü yönetti ama çoğu büyük fizikçinin başına geldiği üzere fizik artık onun erişemeyeceği yönlerde gelişmişti. 1976’da öldü.
5 Kasım 1971’de Würzburg’da doğan Warner Heisenberg (1901 – 1976) babası Münih Üniversitesinde Yunanca profesörüydü. Üniversite eğitimini tamamlayıp, Arnold Sommerfield’in gözetiminde yaptığı doktora tezinin konusu su dinamiğiydi. Ne var ki henüz derecesini almadan önce atom fiziğine yönelmiş ve tayf içindeki deneysel düzenlilikleri aramış, böylelikle sayısal verilerin uzmanı olmuştu. Heisenberg Münih’te iken boş zamanlarını doğayla iç içe olabileceği başta kayak ve dağcılık olmak üzere spora ayırırdı. Birçok açıdan izci ve romantik bir ulusçuydu.
Heisenberg sadece paketçik devinbilimini başlatmış değildir, fiziğin çeşitli dallarına parlak düşüncelerde sağlamıştır. Otuz yaşına gelmeden önce Leipzıg’de bir fizik okulu kurmuş ve burada kuramsal fizik kürsüsüne atanmıştır.
1922’de henüz, Sommerfield’in öğrencisiyken, Bohr’un birkaç dersini dinlemek üzere Göttingen’e gitmişti. Bohr burada konuk öğretim üyesiydi, Heisenberg’de onunla birlikte 1924 sonbaharına dek orada kaldı.Bohr ,yeteneklerini fark eder ve onu Kopenhang Teorik Fizik Enstitüsüne katılmaya davet eder.
Heisenberg’in sorguladığı temel nokta şuydu; Bohr modelinde öngörüldüğü gibi elektron devindiği yörüngeyi nasıl seçmekteydi ve titreşim frekansını nasıl ayarlamaktaydı. Bohr bunu açıklamasız bırakmıştı.
1924’de, Bohr ile Kramers’in yürüttüğü ışık yayılması kuramını izleyerek Heisenberg, atomlardaki elektron yörüngelerinin gerçek resimleri gibi paketçilik kuramını çeşitli sezgisel kavramlarından kuşkulanmaya başlamıştı. Pauli, Heisenberg ile görüşmelerinde benzer kuşkular sergilemişti. Sonrasında, yörüngelerin katı ama gözlenemez, betimlemelerini bir yana bırakarak sadece paketçilik sıçramalarının geçiş olasılıkları gibi gözlenebilir niceliklerin kullanıldığı bir kuram formüle etmeye girişti.
Bu sayede, model üzerine kurulmuş sahte kavramları atıp gerçeğe yaklaşacağını umuyordu.
Bu formülasyon, el altındaki sistemin başlangıç ve son konumlarına karşılık gelen iki indeksle etkilenmiş niceliklerin kullanım zorunluluğunu getirmişti; bu nicelikler, yörüngeli modelde periyodik hareketi temsil eden koordinatların Fourier açılımıyla da ilintiliydi. Bu şemanın ürettiği cebir ise, Heisenberg’i de şaşırttığı üzere komütatif değildi; yani niceliğin çarpımı sıraya bağlı çıkıyordu. Bütün bu düşünceleri toparlayıp, 1925’de bir makale yazdı.
O günlerde Heisenberg matrislerin matematik kuramını bilmiyordu. Bu yüzden , Max Born ve Born’un bir öğrencisi Pascual Jordan, paketçilik devinbiliminin doğru sonuçlar veren bir şemasını çıkardılar. Yöntemleri, devinim değişkenlerinin betimlenmesinde kullanılan matrislerle ilintili olarak, karşılık gelme ilkesinin daha derin ve inceltilmiş yorumuna dayanıyordu. Yöntem aynı zamanda Hamilton’un klasik analitik devinbilimiyle de ilgiliydi. Ne var ki; q koordinatları ve bunların p momentumları zamanın değişkeni olan sıradan sayılar değil matrislerdi – yani, kare içine doldurulmuş kompleks sayılar- her sayının kare içindeki yeri iki indeksle belirlenir, iki sayının bulunduğu yerin satır, ikincisi de sütun numarasıdır. Özel fiziksel uygulamalarda bu indeksler, sistemin başlangıç ve son konumlarına karşılık gelir. Matris gibi matematiksel nesneler, sıradan sayılarla uğraşırken yapılan yalın kurallarla toplanıp açıklanabilirler. Ancak çarpmanın değişme özelliği yoktur ve sıra önemlidir.
Matrizenmechanik ya da Quontenmechanik adı verilen bu yeni devinbilim açık seçik olmaktan uzaktı. Heisenberg ve arkadaşları genel kuramı öğrendikten sonra özel örnekler alarak hormanik ve hormanik olmayan salımalara ve başka bazı basit problemlere uygulanmışlardı.
Quantenmechanik müthiş çekiciliği olan yeni temel düşünceler içeriyordu. Özellikle yörünge kavramını atıp sadece gözlenebilir nicelikler kullandığı için yeni ufuklar açacak gibi görünüyordu. Ama bu yöntemin de kavramları az çok bulutsuydu ve hiç değilse başlangıçta, yeni ve zor problemleri çözebilmekten uzaktı. Özetle çekiciliği sadece küçük bir önderler grubu içinde kalıyordu.
Heisenberg ve Shrödinger birbirinden bağımsız olarak ve farklı yöntemlerle aynı konu üzerinde çalışmışlardı. Zamanla kuramlarının matematiksel ayrılığı fark edilmeye başlanmıştı. Ancak matematiğin yorumlanması çok daha zor bir sorundur. Madde ve ışığın her ikisi de hem madde hem de ışığın bazı özelliklerini gösterir. Burada sözünü ettiğimiz, mikroskobik parçacık ve mikroskobik dalgadır. O zaman şunu sorabiliriz, ışık bir dalga olayımıdır, yoksa ışık parçacıklarından mı oluşmaktadır? Böyle sorular, Einstein’in 1905’de, basitmiş gibi görünen eş zamanlılık kavramının nasıl irdeleneceğini gösterdiği sırada ileri sürdüğü yöntem ve düşünce yollarına başvurmalıyız.
Heisenberg’in ünlü 1927 makalesinde ilk kez gösterdiğine benzer yöntemler kullanarak da bir parçacığın yörüngesi ya da klasik dalga kavramı gibi eski kavramların mikroskobik nesnelere uygulanmaya çalışılmasında nasıl yıkıldığını görebiliriz. Bazı özel deneyler yaparak bir dalga ile uğraştığımızı “gösterebiliriz” ama zaman bir tanecikle uğraştığımızı göstermemizi gerektirecek deneyleri aynı parçacık üzerinde yapamayız, ya da tersi. Bu ikilemin altında paketçiklenme koşulları yatmaktadır. Bir parçacığın yeri ve momentumunu aynı anda belirlemeye kalkıştığımızda, bir parçacığın ikili karakterinden –tanecik ve dalga- kaynaklanan çelişkilerle karşılaşırız. Bu zorluğu betimlemek üzere Heisenberg, bu ölçümlerin, elektron gibi bir parçacığın ikili karakteri yüzünden olanaksız olduğunu gösteren birçok deneyler tasarlanmıştı. Sonucun duyarlılığı, Heisenberg’in bulduğu ünlü belirsizlik ilkesi tarafından sınırlandırılmaktadır. Koordinat ölçümünü etkileyen kaçınılmaz hataya Δq momentum ölçümündeki türdeş hataya Δp dersek:
Δp Δq ~ h
2π elde ederiz.
Hata deyimi, kuşkusuz, kullanılan aygıtların eksikliğinden kaynaklanan yanlışlar değil, bir dalganın yarıktan saçılımı yada bir ışıma paketçiğinin geri tepmesi gibi olgulara içsel ölçülemezlikler anlamındadır.
Belirsizlik eşitliği paketçilik koşuluna (pq – qp = h / iπ) sıkı sıkıya bağlıdır. Belirsizlik ilkeleri, sadece matrisleri yer değiştiremez olan büyüklükleri bağlar. Hersenberg’in bu düşüncelere yer verdiği makalesi adeta fizikte çığır açmış ve büyük bir sevinçle karşılanmıştır.
Heisenberg, Pauli, Dirac ve paketçikdevin biliminin öteki kurucuları, kuramın gelişim sürecindeki uzunca belirleyici dönemi Bohr’un Kopenhag’daki enstitüsünde geçirdiler. Bohr ile ve kendi aralarında yaptıkları uzun tartışmalar düşünceleri arındırıp öğretinin kristalleştirilmesine yardımcı olur. Yakın temasları, üstesinden gelinen zorluklara ilişkin anılar ve ortak yaşam “Kopenhag ruhu” denilen grup ruhunu yarattı.
Bu gelişmeler olurken Einstain’da oradaydı ve yeni kuramın temellerini yıkmaya girişerek, belirsizlik ilkesine karşı örnekleri oluşturmak için her yolu denedi. Bohr’la uzun süreler bu konu hakkında konuştular, Einstein sonunda karşı örnek bulamadığını kabul etti ama Bohr’a özel bir mektupta yazdığı gibi, “Tanrı zor atmaz” inancını da kazıdı.
Naziler iktidara geldiğinde, kişisel hiçbir tehlike içinde olmayan Heisenberg, derin bir sadakatla bağlı olduğu Almanya’da almaya karar verdi . Alman bilimini her türlü olasılığa karşı koruma umudu nedenlerinden biriydi. Ama umudu çok iyimser değerlendirdiğinden kendini sık sık çözülmesi zor çatışmaları içinde buldu. Savaş sırasında başarısızlık ve sonuçlanan Alman atom bombası projesinin önderliğini yapmıştı. Savaştan sonra da Alman biliminin yeniden kurulmasında ağır çalışmalar üstlendi. Münih’e döndü, büyük bir fizik enstitüsü yönetti ama çoğu büyük fizikçinin başına geldiği üzere fizik artık onun erişemeyeceği yönlerde gelişmişti. 1976’da öldü.
