Verilen Bir Şeklin Eksenlere Göre Ötelenmesi
X Eksenine paralel sağa a birim öteleme
A(x,y) iken ötelenmiş hali A'(x+a,y)
(-2,4) 3 br sağa (-2+3,4) yani (1,4)
X Eksenine paralel sola a birim öteleme
A(x,y) iken ötelenmiş hali A'(x-a,y)
(7,-1) 5 br sola (7-5,-1) yani (2,-1)
Y Eksenine paralel yukarı a birim öteleme
A(x,y) iken ötelenmiş hali A'(x,y+a)
(2,3) 2 br yukarı (2,3+2) yani (2,5)
Y Eksenine paralel aşağı a birim öteleme
A(x,y) iken ötelenmiş hali A'(x,y-a)
(-3,-3) 3 br aşağı (-3,-3-3) yani (-3,-6)
Örnek:
Yukarıdaki soruda -5+6=+1, 3-5=-2 eder. Yani 6 birim sağa,5 birim aşağıya ötelenmiştir. Doğru cevap B şıkkıdır.
Verilen Bir Şeklin X Eksenine Göre Yansıması
İlk başta noktamızın koordinatı A(x,y) iken
X eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü A'(x,-y)
(2,-3) x'e göre yansıması (2,3)
Örnek:
Yukarıdaki soruda x'ler sabit kalıp, y'lerin işareti eksi ile çarpılacak.(-3,-4), (1,-5), (-2,-1) olacak.] cevap D şıkkıdır.
Verilen Bir Şeklin Y Eksenine Göre Yansıması
İlk başta noktamızın koordinatı A(x,y) iken
Y eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü A'(-x,y)
(2,-3) y'ye göre yansıması (-2,-3)
Örnek:
Yukarıdaki soruda y eksenine göre yansıması alınırsa y'ler sabit x'lerin işareti eksi ile çarpılacak. A'(-3,-1), B'(-2,-7), C'(-6,-3) olacak.
Doğru cevap B şıkkıdır.
Verilen Bir Şeklin Orijine Göre Yansıması
İlk başta noktamızın koordinatı A(x,y) iken
Orijine göre yansıması altındaki görüntüsü A'(-x,-y)
(2,-3) orijin'e göre yansıması (-2,+3)
Örnek:
Yukarıdaki soruda orijine göre yansıması alınırsa sadece x ve y'nin yerleri değişecek. Meydana gelen A'B'C'D' çokgeninin şeklini çizdikten sonra noktaları karşılaştırırız. (3,-3), (4,-4), (5,-5) noktaları A'B'C'D' çokgeninin içinde kalmıştır.
Doğru cevap A şıkkıdır.
Verilen Bir şeklin Orijin Etrafındaki Dönmesi
İlk başta noktamızın koordinatı A(x,y) iken
90 derece saat yönünde dönünce A'(y,-x) oluyor.
180 derece saat yönünde dönünce A''(-x,-y) oluyor
270 derece saat yönünde dönünce A'''(-y,x) oluyor.
360 derece saat yönünde dönünce A(x,y) oluyor.
(-2,-3) saat yönü 90 derece (-3,2)
(-2,-3) saat yönü 180 derece (2,3)
(-2,-3) saat yönü 270 derece (3,-2)
Örnekler:
Yukarıdaki soruda orijin etrafında saat yönünde 3 defa 90 derece çevirmek demek,saat yönünün tersi 90 derece çevirmek demektir.Oda x ve y yer değiştirip y'nin işareti eksi ile çarpılacak.(5,-2) yer değişir ve y eksiyle çarpılırsa (2,5) olur.
Doğru cevap C şıkkıdır.
Yukarıdaki soruda verilen şeklin orjin etrafında 180 derece dönmesinde x ve y'ler sabit kalıp,x ve y'nin işaretleri eksi ile çarpılacak. İşlemler uygulandığında 3.bölgede B' ile C' aynı yatay düzlemde aynı hizada olması gerekiyor.
Doğru cevap B şıkkıdır.
İlk başta noktamızın koordinatı A(x,y) iken
90 derece saat yönünün tersi dönünce A'(-y,x) oluyor.
180 derece saat yönünün tersi dönünce A''(-x,-y) oluyor
270 derece saat yönünün tersi dönünce A'''(y,-x) oluyor.
360 derece saat yönünün tersi dönünce A(x,y) oluyor.
(-1,5) saat yönü tersi 90 derece (-5,-1)
(-1,5) saat yönü tersi 180 derece (1,-5)
(-1,5) saat yönü tersi 270 derece (5,1)
Örnek:
Yukarıdaki soruda verilen şeklin orjin etrafında saat yönünün tersi 90 derece dönmesinde x ve y'ler yer değiştirip,y'nin işareti eksi ile çarpılacak.Doğru cevap D şıkkıdır.
Ötelemeli Yansıma
Bir şeklin, bir doğru boyunca önce yansıtılıp ötelenmesi ile önce ötelenip yansıtılması arasında bir fark yoktur.Her iki durumda uygulandığında şekiller aynı yerde ve aynı konumda olur.Bir değişiklik olmaz.Örnek:
Yukarıdaki soruda ilk şekle hepsi yani I,II,III yaptırıldığında şekil istenen konuma gelmiş olur.
Doğru cevap D şıkkıdır.
