Mantık Dersi (12. sınıf)

Önerme Türleri

Önermeler yargının niteliğine göre, sayısına göre, niceliğine göre ve olgusal içeriğine göre farklı kategorilerde gruplandırılırlar.

A.Yargının Niteliği Bakımından Önerme Türleri

- Olumlu Önermeler
- Olumsuz Önermeler
- Basit Önermeler
- Bileşik Önermeler
C. Yargının Niceliği Bakımından Önerme Türleri
- Tümler Önermeler
- Tikel Önermeler
- Tekil Önermeler

D. Olgusal İçeriğine Göre Önerme Türleri

- Analitik Önermeler
- Sentetik Önermeler

Yargının Niteliği Bakımından Önerme Türleri

Önermenin yükleminin niteliğine göre değerlendirilmesidir. Buna göre, şayet yüklem, özneye bir özellik ekliyorsa (“Ali, çalışkandır.”; “Pasta, çikolatalıdır.”; “Bütün kadınlar, güzeldir.”) olumlu; şayet yüklem, özneden bir özellik çıkarıyorsa (“Ali, çalışkan değildir.”; “Masa burada değildir.”; “Hiçbir kadın, çirkin değildir.”) olumsuz önermedir. Bu önermeleri değerlendirirken anlama değil, biçime bakılır: “Ali, çalışkan değildir.” olumsuzdur ve “Ali, tembeldir.” olumludur.

Olumlu önermeler: Yüklemde bildirilen özelliğin öznede bulunduğunu ifade eden önermelerdir. Yani yüklemin, özneyi onayladığı önermelerdir. Örneğin “Erzurum, Türkiye’dedir.”“Fenerbahçe, sarı-lacivert renklere sahiptir.” gibi önermeler, olumlu önermelerdir.

Olumsuz önermeler: Yüklemin bildirdiği özellik öznede bulunmuyorsa, önerme olumsuzdur. Yani bu tip önermeler, yüklemin özneyi onaylamadığı önermelerdir. Bu durumda özne ile yüklem arasında bir ilişki yoktur. Örneğin “Erzurum, Türkiye’de değildir.”“Fenerbahçe, sarı-lacivert renklere sahip değildir.” gibi önermeler, olumsuz önermelerdir.

Buradan anlaşılmalıdır ki önermelerin niteliğinden söz edilirken, onların sadece olumlu mu yoksa olumsuz mu olduklarına bakılmalıdır. Yani önermenin cümlesel yapısı bizi mantıksal açıdan ilgilendirmez. Mesela, “canlı ölümsüz değildir.” önermesi anlam bakımından olumludur; fakat form bakımından olumsuzdur. Mantık açısından bizi ilgilendiren de önermenin anlamı değil, formudur.

Yargının Sayısı Bakımından Önerme Türleri

Yargı sayısına göre önermeler, basit ve bileşik olmak üzere ikiye ayrılır.

Basit önermeler: Bunlara yüklemli ya da kategorik önermeler de denilir. Şayet bir önerme, tek bir yargı taşıyorsa basit önermedir. Basit önermeler, sadece özne ve yüklemden oluşurlar. Ancak bazı durumlarda özne ve yüklem açıklamalı verilmiştir. Bunlara, karmaşık önermeler de denir. Yine de tek bir özne ve yüklem bulunduğu için karmaşık önermeler, basit önermeler içerisinde değerlendirilirler. Mesela “Uzay, fethedilmiştir.” basit bir önermedir. “Tarih boyunca insanların ilgisini çeken uzay, meraklı insanlar tarafından fethedilmiştir.” cümlesi de basit bir önermedir; fakat aynı zamanda karmaşık önermedir de.

Bir önerme tek bir yargıdan oluşmuşsa o önerme basittir. Tek yargı bildiren ve özne, yüklem ve bağlaçtan oluşan önermeler, basit önermelerdir. Mesela “İşçiler grevdedir.” önermesi tek bir yargı bildirmektedir ve basit önermedir.

Bileşik önermeler: Birden fazla yargı taşıyan önermelere denir. Birden fazla önermenin mantıksal bağlaçlarla bağlanmasıyla oluşan önermelerdir ve bunlar birden çok yargı bildirirler. Mesela “İşçiler ve memurlar grevdedir.” önermesi iki yargı bildirdiğinden, bileşik bir önermedir. Bileşik önermeler, bileşikliği taşıdıkları eklerle açıkça belli olan önermeler ve bileşikliği hiç ek taşımadıkları için gizli olan önermeler olarak ikiye ayrılırlar.

Bileşikliği Açıkça Belli Olan Önermeler:

a. Koşullu önermeler: Yargı bir koşula bağlıdır. Bu önermeler, iki basit önermenin “ise” bağlacıyla birleştirilmesiyle oluşur. Bunun sonucunda “ön bileşen” ve “art bileşen” ortaya çıkar. Ancak bu birleştirmede eğer, bağlaç art bileşenin olup olmama koşulunu ön bileşene bağlıyorsa “bitişik koşullu önerme”; eğer bağlaç ön bileşenle art bileşenden birini seçip diğerini yok ediyorsa “ayrık koşullu önerme”dir.

Mesela “Yağmur yağarsa sokaklar ıslanır.” ifadesinde “-sa” bağlaçtır. “Yağmur yağar” ilk yargıdır, “sokaklar ıslanır” ikinci yargıdır. Burada koşulu “-sa” ifade eder. Bu bitişik koşulludur. “Ya Marmara’yı ya da Ege’yi kazanacağım!” ifadesinde de koşul “ya… ya…” olarak belirtilmiştir. Burada ikisinden birisi olacaktır, ikisi birden olamaz. Bu nedenle bu, ayrık koşullu önermedir.

b. Bağlantılı önermeler: Birbirlerine olumlu ya da olumsuz olarak bağlanmış önermeler topluluğuna denir.“Bu yaz hem gezeceğim, hem de bol bol dinleneceğim.” olumludur ve bağlantılıdır. “Kışın ne gezdim, ne de dinlendim.” olumsuzdur ve bağlantılıdır. “Ne… ne de…” olumsuzluk ifade eder, “hem… hem de…” olumluluk ifade eder.

c. Nedenli önermeler: Ön bileşenin, art bileşenin nedeni olduğu önermelerdir. Bu önermelerde bağlantı genelde neden bildiren “çünkü” bağlacıyla yapılır. “Hasta olacaksın; çünkü kendine hiç iyi bakmıyorsun.” bir nedenli önermedir. “Gitmeni uygun bulmuyorum, yani gitmeni istemiyorum.” ifadesi de bir nedenli önemlidir. Çünkü neden, sonradan açıklanmıştır.

d. Ekli önermeler: Bu önermeler, “ama”, “fakat”, “mamafih (bununla birlikte)”, “lâkin” gibi eklerle birbirine bağlanmış basit önermelerden oluşur. “İstediğin yere kaçabilirsin; ama benden saklanamazsın.” Bir ekli önermedir. “Herkes trenden indi; lâkin o inmedi.” gibi.

Bileşikliği Gizli Olan Önermeler:

Bu tür önermelerin bileşiklikleri biçimlerinden değil, anlamlarından çıkartılır.

a. Özgülü önermeler: Yükleminde bildirilen eylemin sadece özneye ait olduğunu bildiren önermelere denir. “Özgü”den bu anlaşılabilir. Bu önermelerde gizli bir “onların dışındakilerde bu özellik bulunmaz” anlamı vardır. Mesela “Bu matineye yalnız kadınlar girebilir.” ifadesi kendi içinde “Kadın olmayanlar giremez.”anlamını barındırmaktadır.

b. Çıkarmalı önermeler: Önermenin kapsamına giren bireylerin bir kısmını dışarıya çıkarmaktır. Özne ve yüklem birbirine “dışında”, “hariç” kavramlarıyla bağlanır. Böylece yüklemdeki eylem, öznenin dışında öznenin ait olduğu kaplamın geneline yayılmıştır. Bu önermelerde “yüklemin yüklediği özelliğin tam tersi öznede bulunur” ifadesi gizli olarak bulunmaktadır. Mesela “Seninle ilişkimiz hariç, tüm ilişkilerimde yalan söyledim.” ifadesi kendi içinde “Seninle ilişkimde yalan söylemedim.” anlamını barındırmaktadır.“Çikolatalı pasta dışında pasta yemem.” ifadesi de aynı şekilde “Çikolatalı pasta yerim.” anlamını içermektedir.

c. Karşılaştırmalı önermeler: Bunlar “en”, “en çok”, “daha çok” gibi ifadelerle kurulan önermelerdir. Bu önermelerde “Öznenin bulunduğu gruptaki diğer elemanlar yüklemin ifade ettiği özelliği barındırırlar.” ifadesi ile “ama özne, en çok barındırır.” ifadesi gizli olarak bulunmaktadır. Mesela “Bu olaya en çok o şaşırdı.”ifadesi kendi içinde “Diğerleri de şaşırdı” anlamını da içerir. “Bu araba en hızlısıdır.” ifadesi de “Diğer arabalar da hızlıdır” anlamını barındırır.

d. Sınırlandırıcı önermeler: Öznenin yüklemde ifade edilen özelliği nereye veya ne zamana kadar taşıdığını/taşıyacağını belirten önermelerdir. İfade edilen anlamın tam tersini gizli olarak taşımaktadır. Mesela “Bu takım, son dört maçtır galibiyet yüzü görmedi.” ifadesi kendi içinde “Dört maç öncesine kadar galibiyet alabiliyordu.” anlamını içerir. “17 Ağustos’tan sonra her şey değişti.” ifadesi de “17 Ağustos’tan önce her şey başkaydı.” anlamını içerir.

Yargının Niceliği Bakımından Önerme Türleri
Tümel önermeler: Konunun kapsamına giren bütün bireyler için belli bir şey bildiren önermelerdir. “Bütün s’ler p’dir.” şeklinde ifade edilebilir. Tümel önermeler için önerme “her, bütün, tüm” ifadelerini içeriyorsa bunlar tümel olumlu, “hiçbir” ifadesini içeriyorsa tümel olumsuz olur.

a. Belirsiz önerme:“İnsan canlıdır” ve “Ağaçlar yapraklıdır” önermelerinde olduğu gibi, bir önerme tümel ve tikel niceleyicilerle konuya bağlanmıyorsa bu önermeye belirsiz önerme denir. Yani önerme konunun bir kısmını veya bütününü kastedebilecek nitelikteyse bu önerme belirsiz önerme olur. “İnsan üzüntü içindedir”ya da “insan kötüdür” ifadeleri öznenin bütününe ya da bir kısmına hitap etmez. Bu nedenle de bu ifadeler belirsiz önemelerdir. “Hangi” sorusunu yöneltiriz bu önermelere. “Hangi insanlar kötüdür?” gibi.

b. Belirli önerme: Niceliği (konusu) açıkça ifade edilen önermedir. Belirli önerme tümel ve tikel olmak üzere ikiye ayrılır. Eğer hüküm konunun tamamına yüklenirse “tümel önerme” olarak isimlendirilir; “Bütün insanlar canlıdır” gibi. Eğer hüküm konun bir kısmına yüklenirse “tikel önerme” olarak isimlendirilir; “Bazı canlılar insandır” gibi. Buna göre dört çeşit önerme karşımıza çıkmaktadır: Tekil, belirsiz, tümel ve tikel.

Belirli önermeleri olumluluk ve olumsuzluk bakımından dört guruba ayrılır. Şöyle ki:

Tümel olumlu (A): “Bütün insanlar canlıdır”, “Her cisim boşlukta yer tutar”, “Her siyah renktir” gibi önermeler tümel olumludur.
Tümel olumsuz (E): “Hiçbir insan taş değildir.”
Tikel olumlu (I): “Bazı insanlar kâtiptir”, “Bazı canlılar insandır”, “Bazı insanlar âlimdir”, “Bazı cisimler durağandır” gibi önermeler tikel olumludur.
Tikel olumsuz (O): “Bütün insanlar kâtip değildir” veya “Bazı insanlar kâtip değildir.” Bu iki önerme de tikel hüküm ifade etmektedir.
Tekil olumlu: “Ali çalışkandır.”
Tekil olumsuz: “Ali çalışkan değildir.”

Niceleyicisi “bütün” olan önerme tümel olumlu, niceleyicisi “hiçbir… değildir” olan önerme ise tümel olumsuz olur. Niceleyicisi “bazı” olan önerme tikel olumlu, niceleyicisi “bazı… değildir” veya “bütün… değildir” olan önerme ise tikel olumsuz olur.

Bütün insanlar canlıdır > Tümel olumlu önerme
Hiçbir insan taş değildir > Tümel olumsuz önerme
Bazı insanlar hatiptir > Tikel olumlu önerme
Bütün insanlar hatip değildir > Tikel olumsuz önerme

Tikel önermeler: Konunun kapsamına giren bütün bireyler için değil de kimileri için belli bir şey bildiren önermelerdir. “Bazı s’ler p’dir.” ya da “Bazı s’ler p değildir.” şeklinde ifade edilir. Buradaki ilk ifade biçimi, tikel olumluya karşılık gelirken ikinci ifade şekli tikel olumsuza karşılık gelir.

Tekil önermeler: Önermenin öznesi tek bir bireye karşılık gelirse önerme tekil olur. Örneğin “Fenerbahçe, Türkiye’nin en büyük spor kulübüdür.” önermesinde tek bir özneye hitap edildiğinden bu önerme tekil bir önermedir.

Olgusal İçeriğine Göre Önerme Türleri

Analitik önermeler: Bunlarda bir akıl doğrusu söz konusudur ve bu önermeler her zaman doğrudur. Yeni bir bilgi içermeyen önermelerdir. “Kare bir dörtgentir.”“Dünya elips şeklinde bir yörünge izler” gibi.

Sentetik önermeler: Yeni bir bilgi verirler ve bu bilginin doğruluk değeri, deney ve gözleme dayanır. Mesela“Bazı ülkeler az gelişmiştir.” ifadesinin doğruluk değeri, deneysel ya da gözlemsel olarak ortaya konmalıdır.

Kavram Nedir?

Günlük yaşantımızda bir takım kavram ve terimler kullanırız. Ancak çoğu zaman bunlardan hangisinin kavram, hangisinin terim olduğu hakkında bir bilgiye sahip değiliz. Herhangi bir insanın kafasından "para"yı geçirmesi ile "para" kelimesini kullanması arasında ne fark vardır? Bu soru üzerine düşünmeniz size kavram ve terim hakkında bir fikir verecektir.

Kavram, nesnelerin insan beynindeki yansıma biçimi, herhangi bir nesnenin zihindeki tasarımıdır. Doğrudan ya da dolaylı, her kavram nesnel bir gerçekliğe denk gelir.

Burada önemli olan nokta, kavramı imgeden (hayal) ayırt etmektir. Kavramın imgeden farkı, bir nesneye ilişkin özel nitelikler değil genel nitelikler taşımasıdır. Örneğin, çocukken evde beslediğimiz tavşan' düşünmemiz, onu rengiyle, duruşuyla, görünüşüyle zihnimizde canlandırmamız bir imgedir. Ama "tavşan" kavramı geneldir ve içine tüm tavşanlar girer.

Zihnimiz tek tek olan nesneleri tasarlayabildiği gibi, tek tek olan nesnelerin ortak özelliklerini de tasarlayabilir. Örneğin, tek tek arkadaşlarımızdan yola çıkarak bir "arkadaş" tasarımı yapabiliriz. Bu tür kavramlara genel kavram adı verilir. Eğer, arkadaş kavramından hareketle belli bir arkadaşımızın tasarımını zihnimizde canlandırıyorsak buna da özel (tekil) kavram denir.
Terim Nedir?

Örneğin insanın kafasında canlandırdığı para tasarımı kavram olarak adlandırılabilir. Peki, aynı kişinin kafasında canlandırdığı kavram hakkında konuştuğu zaman kullandığı kelimelere ne ad vereceğiz?

Kavramların dildeki ifadesine terim adı verilir. Bu nedenle, terimler kavramların anlamını anımsatan birer sembol olarak ifade edilebilir. O hâlde terim, kendi başına bir anlam taşıyan en küçük birimdir. Dolayısıyla tek başına bir anlamı olmayan sözcükler (bu, şu, ise, ve, ki, vb.) birer terim sayılmaz.

Bir terim tek bir sözcükten oluştuğu gibi birden fazla sözcükten de oluşabilir. "İnsan", "kedi" nasıl birer terim ise, "Atatürk Üniversitesi" ve "2014 LYS" de birer terimdir.

Kavramlar Arası İlişkiler

Kavramlar arasında dört tür ilişkiden söz etmek mümkündür. Bunlar; eşitlik, ayrıklık, tam girişimlilik ve eksik girişimliliktir.

Kavramlar Arasındaki Eşitlik İlişkisi: Kavramlardan her birisi, bir diğerinin bütün bireylerini içine alıyorsa, yani kapsıyorsa, bu kavramlar arasında eşitlik ilişkisi var demektir. Bu durum şu örnekle şu şekilde ifade edilebilir: Her insan düşünendir, her düşünen insandır. Bunu bir bakıma şu şekilde de formüle edebiliriz: Aralarında eşitlik ilişkisi bulunan kavramlarla oluşturulan önermelerden her ikisi de "her, bütün, tüm" gibi tümeli belirtir ifadelerle başlayantümel önermedir.

Kavramlar Arasındaki Ayrıklık İlişkisi: Kavramlardan hiçbirisi, bir diğer kavramın hiçbir bireyini içermiyorsa, bu iki kavram arasında ayrıklık ilişkisi var demektir. Bu durum şu örnekle şu şekilde ifade edilebilir: Hiçbir kapı bilgisayar değildir, hiçbir bilgisayar kapı değildir. Bunu bir bakıma şu şekilde formüle edebiliriz: Aralarında ayrıklık ilişkisi bulunan kavramlarla oluşturulan önermelerden her ikisi de "hiçbir" ifadesiyle başlayan tümel olumsuz önermedir.
Kavramlar Arasındaki Tam Girişimlik İlişkisi: Kavramlardan birisi, bir diğer kavramın bütün bireylerini kapsıyorsa, bu iki kavram arasındatam girişimlik ilişkisi var demektir. Bu durum şu örnekle şu şekilde ifade edilebilir: Tüm insanlar uyuyandır, bazı uyuyanlar insandır. Bunu bir bakıma şu şekilde formüle edebiliriz: Aralarında tam girişimlik ilişkisi bulunan kavramlarla oluşturulan önermelerden ilki "tüm, bütün" gibi ifadelerle başlayan tümel önermedir; ikincisi ise "bazı, kimi, bir kısım" ifadeleriyle başlayan tikel önermedir.
Kavramlar Arasındaki Eksik Girişimlik İlişkisi: Kavramlardan her birisi, bir diğerinin üyelerinin bir kısmını kapsıyorsa, bu iki kavram arasında eksik girişimlik ilişkisi var demektir. Bu durum şu örnekle şu şekilde ifade edilebilir: Bazı kadınlar sarışındır, bazı sarışınlar kadındır. Bunu bir bakıma şu şekilde formüle edebiliriz: Aralarında eksik girişimlik ilişkisi bulunan kavramlarla oluşturulan önermelerden ikisi de "bazı, kimi, bir kısım" gibi ifadelerle başlayan tikel önermedir.

Beş Tümel Nedir?

Aristoteles, varlıklarla ilgili birbirinden farklı ve sınırsız sayıdaki bilgiler arasında sınıflandırma yapmanın mümkün olduğunu düşünmüştür. Bu nedenle bütün bu bilgileri kapsamına alan on kategori sıralamıştır. Bu kategoriler; nicelik, nitelik, görecelik, zaman, yer, durum, iyelik, etki, edilgi ve cevherdir.

Cevher, nesnelerin içinde bulunduğu oluş ve değişime karşın değişmeyen yönüdür. Cevher dışındaki bütün kategoriler fiziksel nesnelerin duyularla algılanabilen özelliklerini ifade eder. Ancak varlıkların gösterdiği bütün değişimlere rağmen bizim algıladığımız özelliklerini veren ama değişmeyen ve algılanamayan cevherleri vardır.

Aristoteles'e göre tek tek nesneleri bilmek için, o nesneler hakkındaki ortak özellikleri belirleyen genel kavramları bilmek gerekir. Örneğin; bitki kavramını bilmiyorsak, gördüğümüz nesnenin bitki olup olmadığını bilemeyiz. Bu nedenle Aristoteles, tekilin bilinebilmesinin ancak tümeli bilmekle mümkün olacağını söyler. Aristoteles'e göre tek tek nesnelerin cevheri olduğu gibi, tümel kavramların da cevheri vardır. Böylece ortaya iki tür cevher çıkar: Birinci cevher (tekilin cevheri): Herhangi bir nesneye aittir. Tekil nesnelerin kendisiyle özdeşliğini ve onlardaki değişmeyen yönü belirtir. İkinci cevher (tümelin cevheri): Tekil cevherlerin ortaklaşa paylaştıkları temel niteliklerdir.

Birinci cevher, nesneyi gösteren terimin kaplamıyla; aynı nesneye ait ikinci cevher ise terimin içlemiyle ilişkilidir. Dolayısıyla her iki cevher arasındaki ilişki aynı zamanda içlem-kapsam ilişkisidir.

Porphyrios, İsagoji adlı eserinde, Aristoteles'in cevher (töz)le, varlıkla ilgili görüşlerini sistemli hale getirmiştir. Kavramların sıralanmasını "beş tümel" adı altında belirtmiştir. Porphyrios ağacı olarak adlandırılan bu şematik sınıflandırmada, yukarıdan aşağıya inildiğinde bir kavramın kaplamı ve türü; aşağıdan yukarıya doğru çıkıldığında ise bir kavramın içlemi ve cinsi bulunur.

Beş tümel şunlardır; Cins, tür, ayırım, özgülük ve ilinti.

Beş Tümel : Cins, tür, ayırım, özgülük ve ilinti adını alan beş tümelin kaynağı Porphyrios’un “İsagoji” adlı yapıtıdır. Beş tümel, “Porphyrios Ağacı” adı verilen varlık sınıflandırmasına dayanır.